第一题:如图,已知在三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N分别为A1B1,BC的中点.求证:MN//平面ACC1A1.第二题:如图,三棱锥A-BCD,被一平面所截,截面为平行四边形EFGH.求证:CD//平面EFGH.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 20:17:28
第一题:如图,已知在三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N分别为A1B1,BC的中点.求证:MN//平面ACC1A1.第二题:如图,三棱锥A-BCD,被一平面所截,截面为平行四边形EFGH.求证:CD//平面EFGH.
第一题:如图,已知在三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N分别为A1B1,BC的中点.求证:MN//平面ACC1A1.
第二题:如图,三棱锥A-BCD,被一平面所截,截面为平行四边形EFGH.求证:CD//平面EFGH.
第一题:如图,已知在三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N分别为A1B1,BC的中点.求证:MN//平面ACC1A1.第二题:如图,三棱锥A-BCD,被一平面所截,截面为平行四边形EFGH.求证:CD//平面EFGH.
第一题
取AC中点为E连接A1E,EN.
因为N,E为BC,AC的中点
所以NE平行且等于1/2AB
因为AB∥A1B1,M为A1B1中点
所以A1M平行且等于EN
所以A1MNE为平行四边形
推出MN∥A1E
MN不包含于ACC1A1,A1E包含于ACC1A1
所以MN//平面ACC1A1.
第二题类似自己做不懂追问
这个太简单了。思路是证明面面平行则线面平行。找B1C1的终点E。连接EM、EN。
第一题, 作AB的中点H连接MH,NH
因为ABC——A1B1C1为三棱柱且MH为AB,A1B1的中点
所以AA1//MH
又NH分别为AB, BC的中点
所以在三角形ABC中有NH//AC
因为AA1//MH ...
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第一题, 作AB的中点H连接MH,NH
因为ABC——A1B1C1为三棱柱且MH为AB,A1B1的中点
所以AA1//MH
又NH分别为AB, BC的中点
所以在三角形ABC中有NH//AC
因为AA1//MH NH//AC
所以平面ACC1A1//平面MNH
所以MN//平面ACC1A1
收起
第一题取AC中点N1,连NN1和A1N1,
A1M//N1N且相等,A1MNN1是平行四边形,MN//A1N1,MN//平面ACC1A1
第二题EF//GH→EF//平面BDC→EF//CD→CD//平面EFGH