已知|a|=4 ,|b|=6 且ab 夹角为60 度,设OA 向量=a ,OB 向量=a+b,求三角形AOB 的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 17:43:10
已知|a|=4,|b|=6且ab夹角为60度,设OA向量=a,OB向量=a+b,求三角形AOB的面积.已知|a|=4,|b|=6且ab夹角为60度,设OA向量=a,OB向量=a+b,求三角形AOB的面

已知|a|=4 ,|b|=6 且ab 夹角为60 度,设OA 向量=a ,OB 向量=a+b,求三角形AOB 的面积.
已知|a|=4 ,|b|=6 且ab 夹角为60 度,设OA 向量=a ,OB 向量=a+b,求三角形AOB 的面积.

已知|a|=4 ,|b|=6 且ab 夹角为60 度,设OA 向量=a ,OB 向量=a+b,求三角形AOB 的面积.
S⊿AOB=(1/2)|OA|×|AB|×sin∠OAB=(1/2)|OA|×|OB-OA|×sin∠OAB=
=(1/2)|a|×|b|×sin(180º-60º)=(1/2)×4×6×(√3/2)=6√3