零的阶乘为什么等于一刚学了老师也没有跟我们解释,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:20:30
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零的阶乘为什么等于一
刚学了老师也没有跟我们解释,

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这只是一个人为的规定,但是这个人为规定不是随意规定的.是根据正整数的阶乘运算关系扩展而来的.
因为本来n(n是正整数)的阶乘就是从1×2×……×n这n个数相乘.但是这个定义对0就无效了.那么人们只能根据不同数的阶乘关系来扩展定义.从正整数的阶乘能看出来,(n+1)!÷n!=n+1,随意n!=(n+1)!÷(n+1).那么把这个式子扩展到0上,就得到0!=1!÷1=1÷1=1.就是这样扩展定义的.