刘老师您好:请帮我看看我对于「向量组和它的极大无关组等价」的理解是否正确:等价意味着1.向量组中的每一个向量都可由这个向量组的极大线性无关组线性表出.2.向量组的极大线性无

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 16:39:40
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刘老师您好:请帮我看看我对于「向量组和它的极大无关组等价」的理解是否正确:等价意味着1.向量组中的每一个向量都可由这个向量组的极大线性无关组线性表出.2.向量组的极大线性无
刘老师您好:
请帮我看看我对于「向量组和它的极大无关组等价」的理解是否正确:
等价意味着1.向量组中的每一个向量都可由这个向量组的极大线性无关组线性表出.2.向量组的极大线性无关组中的每一个向量都可由这个向量组来线性表出.比如:
向量组A:a1,a2,a3,a4,a5,a6的极大线性无关组是B:a1,a2,a3.那么例如用A来表示B中的向量a1就是:
a1=a1+a2-a2+a3-a3+a4-a4+a5-a5+a6-a6=a1 剩下的a2、a3也如此类推;反过来用B来表示A中的向量也是如此.因此就能证明出向量组和它的极大无关组等价,对吗?
谢谢!

刘老师您好:请帮我看看我对于「向量组和它的极大无关组等价」的理解是否正确:等价意味着1.向量组中的每一个向量都可由这个向量组的极大线性无关组线性表出.2.向量组的极大线性无
“a1=a1+a2-a2+a3-a3+a4-a4+a5-a5+a6-a6”这个等式不是“线性表出”的意思,正确的表示方法是:
a1=a1+0*a2+0*a3+0*a4+0*a5+0*a6.
你的其他说法是正确的.