已知向量a=(2,1)与向量b=(1,2),要使|a+tb|的值最小,求t值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:52:33
已知向量a=(2,1)与向量b=(1,2),要使|a+tb|的值最小,求t值已知向量a=(2,1)与向量b=(1,2),要使|a+tb|的值最小,求t值已知向量a=(2,1)与向量b=(1,2),要使
已知向量a=(2,1)与向量b=(1,2),要使|a+tb|的值最小,求t值
已知向量a=(2,1)与向量b=(1,2),要使|a+tb|的值最小,求t值
已知向量a=(2,1)与向量b=(1,2),要使|a+tb|的值最小,求t值
|a+tb|²=a²+2tab+t²b²
=5+8t+5t²
=5(t+4/5)²+9/5
当t=-4/5时|a+tb|²的最小值为9/5
故当t=-4/5时|a+tb|的最小值为3√5/5
a+tb=(2+t,1+2t)
(2+t)^2+(1+2t)^2
=t^2+4t+4+4t^2+4t+1
=5(t^2+t+1)
=5[(t+1/2)^2+3/4]
>=15/4
则 |a+tb|>=√15/2
当 t=-1/2时取最小值 √15/4错a+tb=(2+t,1+2t)
(2+t)^2+(1+2t)^2
=t^2+...
全部展开
a+tb=(2+t,1+2t)
(2+t)^2+(1+2t)^2
=t^2+4t+4+4t^2+4t+1
=5(t^2+t+1)
=5[(t+1/2)^2+3/4]
>=15/4
则 |a+tb|>=√15/2
当 t=-1/2时取最小值 √15/4
收起
向量a+tb=(2+t,1+2t)
|a+tb|=√(2+t)^2+(1+2t)^2=√5(t-4/5)^2+9/5
所以|a+tb|min=9/5时,t=4/5
|a+tb|=√【(2+t)²+(1+2t)²】
=√(5t²+8t+5)
开口向上,有最小值=(4*5*5-8*8)/(4*5)=9/5
所以|a+tb|最小=3√5/5
已知向量a=(-1,2),向量是与向量a平行的单位向量,求向量b.
已知向量a=(-1,2),向量是与向量a平行的单位向量,求向量b.
1 已知向量a b c都是非零向量 其中任意两个向量都不平行,已知向量a+向量b 与 向量c 平行,向量a+向量c 又与向量b平行 求证 向量b+向量c与向量a平行2已知向量a=(1,-2) ,向量b=(2,3) 向量c=(1,1
1.已知向量a=向量i-2向量j,向量b=3向量i+4向量j,求向量a+(向量b/3).2.已知向量AB=2向量i-3向量j,向量OB=-向量i+向量j,求向量OA.3.已知向量a=(-3,2),向量b=91,5),求2向量a-3向量b.4.向量a=(1/3,2)与向量b=
已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立(1)|向量a+向量b|>|向量a-向量b|(2)|向量a+向量b|=|向量a-向量b|(3)|向量a+向量b|
已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求求证:A,B,C三点共线;(2)求实数k,使k向量a+向量b与2向量a+k向量b共线。
请判断下列命题(1)向量a+零向量=零向量+向量a=向量a;(2)向量a+(向量b+向量c)=(向量a+向量b)+向量c=向量b+(向量b+向量c);(3)向量a与向量b同向,则向量a+向量b的方向与向量a同向;
已知向量a²=1,向量b²=2,(向量a-向量b)*向量a=0,则向量a与向量b的夹角为
14、已知 e1向量、e2向量 是夹角为60°的两个单位向量,a向量=3e1向量-2e2向量 ,b向量=2e1向量-3e2向量.(1)求a向量乘以b向量 ; (2)求 a向量+b向量与a向量-b向量 的夹角.(12分)
已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=3,向量a与向量b的夹角为60度,向量c=5向量a+3向量b,向量d=3向量a+k向量b,当实数k为何值时(1)向量c‖向量d(2)向量c垂直于向量d.
已知向量a的模=2,向量b的模=3,向量a与向量b的夹角为60°向量c=5向量a+3向量b,向量d=3向量a+k向量b,则当实数k为何值时,(1)向量c//向量d,(2)向量c垂直向量d
已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b)
已知向量a=1,向量b=1,=60°,向量x=2*向量a-向量b,向量y=3*向量b-向量a.求向量x与向量y夹角的余弦值.
已知 向量a 的膜 =1 向量b 的膜 =6 向量a×(向量b-向量a)=2 求向量a与b的夹角
已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,求.(1)|向量a+向量b|;(2)(向量a-2向量b)x(向量a+向量b)
已知|向量a|=3,|向量b|=6(1)当向量a//向量b时,求向量a*向量b(2)当向量a垂直向量b时,求向量a*向量b
已知|向量a=3|,|向量b|=4,向量a与向量b的夹角为60°(1)求向量a*向量b与(向量a+向量b)*(向量a-2向量b) (2)求向量b在向量a的方向上的投影 )
已知向量a=(1,2),向量b=(-3,2),当k为何值时,k向量a+向量b与向量a-3向量b垂直?