已知sinα与cos（α/2）的比是4：5,求tan（α/4）的值

已知sinα与cos（α/2）的比是4：5,求tan（α/4）的值
已知sinα与cos（α/2）的比是4：5,求tan（α/4）的值

已知sinα与cos（α/2）的比是4：5,求tan（α/4）的值
已知sinα与cos（α/2）的比是4：5.可知4cos（α/2）=5sinα
又因为sinα=2sin（α/2）cos（α/2）,代入4cos（α/2）=5sinα
可解得sin（α/2）=2/5代入4cos（α/2）=10sin（α/2）cos（α/2）可解得
cos（α/2）=1
tan（α/2）=sin（α/2）除以cos（α/2）=2/5
再由公式tan（α/2）=（2tan（α/4））除以（1-tan（α/4）tan（α/4））即倍角公式.可解得tan（α/4）
我说得很明白了,方法是这样,你自己算一下吧,对你有好处的.

sinα=2sin（α/2）cos（α/2）可以求出sin（α/2）
tan（α/2）=sin（α/2）/cos（α/2），sin（α/2）"2+cos（α/2）"2=1
可以求出cos（α/2） 然后求出tan（α/2）
根据tan2a=2tana/[1-(tana)^2]
所以tan（α/2）=2tan（α/4）/[1-tan（α/4）"2]最后就是解方程了...

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sinα=2sin（α/2）cos（α/2）可以求出sin（α/2）
tan（α/2）=sin（α/2）/cos（α/2），sin（α/2）"2+cos（α/2）"2=1
可以求出cos（α/2） 然后求出tan（α/2）
根据tan2a=2tana/[1-(tana)^2]
所以tan（α/2）=2tan（α/4）/[1-tan（α/4）"2]最后就是解方程了。 由于在上班，没时间给你计算，你自己算吧！

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（5-21^1/2)/2
答案百分百正确

倍角公式sin2a=2sina*cosa
sina=2sin(a/2)*cos(a/2)
可以解出sin(a/2)=2/5
根据sina^2+cosa^2=1 解出cos(a/2)
半角公式tan(a/2)=(1-cosa)/sina=sina/(1+cosa)
tan(a/4)=(1-cosa/2)/sin(a/2)可求