证明:若三角形的内心与重心为同一点,则这个三角形为正三角形最好配个图说明

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 07:45:27
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证明:若三角形的内心与重心为同一点,则这个三角形为正三角形最好配个图说明
证明:若三角形的内心与重心为同一点,则这个三角形为正三角形
最好配个图说明

证明:若三角形的内心与重心为同一点,则这个三角形为正三角形最好配个图说明
已知;三角形ABC的内心与重心为同一点O
求证:三角形ABC是正三角形
证明:连接AO, BO并延长分别交BC,AC于D ,E,使DF=AD,EG=BE 连接BF,AF
因为点O是三角形ABC的重心
所以AD,BE分别是三角形ABC的中线
所以BD=CD
AE=CE
因为角ADC=角FDB
AD=DF
CD=BD
所以三角形ADC和三角形FDB全等(SAS)
所以AC=BF
角BFD=角CAD
因为点O是三角形ABC的内心
所以角BAD=角CAD
所以角BAD=角BFD
所以AB=BF
所以AB=AC
同理可证:AB=BC
所以AB=BC=AC
所以三角形ABC是正三角形
对不起,图片传不过来

证明:若三角形的内心与重心为同一点,则这个三角形为正三角形 证明:若三角形的内心与重心为同一点,则这个三角形为正三角形最好配个图说明 若三角形的内心与重心为同一点,求证:这个三角形为正三角形 若三角形的内心与重心为同一点,求证:这个三角形为正三角形 若三角形的内心和中心为同一点,求证:这个三角形为正三角形重心 一点与三角形三顶点连线三等分三角形面积 此点是否为重心自己解答 越快越好请从此点的条件证明出此点为重心 而非问重心性质 即寻求判定方法数学语言证明 与三角形外心、内心、重心相关的关系和定理. 三角形内心外心重心的含义与应用?三角形内心外心重心涉及到的公式有哪些啊? 如何证明三角形重心定理 重心到顶点的距离与重心到一边的距离比为2:1 在三角形abc中,bc=5,m和i分别是三角形abc的重心与内心,若mi平行于bc,则ab+ac为多 三角形的重心证明 证明:三角形的三条中线相交于一点,此点称为三角形的重心.重心到顶点与到对边中点的距离之比为2∶1.是否能用向量的知识证明? 怎么证明三角形的三高相交与同一点 三角形的重心和内心交于一点、求证这个三角形是正三角形如题、 几何学中巴三角形三条中线的交点叫做重心.物理学中也有重心的概念.物理学中也有重心的概念.均匀的三角形薄片板的重心是不时与几何学上的重心位于同一点上? 正三角形的中心、重心、外心、内心,是同一点吗?能证否? 三角形的内心,重心,外心的性质 . 三角形 垂心 外心 内心 重心的特征