一点与三角形三顶点连线三等分三角形面积 此点是否为重心自己解答 越快越好请从此点的条件证明出此点为重心 而非问重心性质 即寻求判定方法数学语言证明
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/28 10:58:52
一点与三角形三顶点连线三等分三角形面积 此点是否为重心自己解答 越快越好请从此点的条件证明出此点为重心 而非问重心性质 即寻求判定方法数学语言证明
一点与三角形三顶点连线三等分三角形面积 此点是否为重心
自己解答 越快越好
请从此点的条件证明出此点为重心 而非问重心性质 即寻求判定方法
数学语言证明
一点与三角形三顶点连线三等分三角形面积 此点是否为重心自己解答 越快越好请从此点的条件证明出此点为重心 而非问重心性质 即寻求判定方法数学语言证明
三角形重心分所在中线为2：1两段,再分析可知,这一点与三角形三顶点连线三等分三角形面积
是重心，你可以这样考虑，把这个三角形当成一个均匀地有质量的板，那么你说的这个点三等分这块板，则三部分质量相等，所以找条棍支起这点能够平衡，所以是重心请用数学语言
其实答得挺好的重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
在△ABC内，三边为a，b，c，点O是该三角形的重心，AOA1、BOB1、COC1分别为a、b、c边上的中线根据重心性质知，OA1=1/3AA1，OB1=1/3...
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是重心，你可以这样考虑，把这个三角形当成一个均匀地有质量的板，那么你说的这个点三等分这块板，则三部分质量相等，所以找条棍支起这点能够平衡，所以是重心
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重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
在△ABC内，三边为a，b，c，点O是该三角形的重心，AOA1、BOB1、COC1分别为a、b、c边上的中线根据重心性质知，OA1=1/3AA1，OB1=1/3BB1，OC1=1/3CC1过O，A分别作a边上高H1，H可知OH1=1/3AH 则，S(△BOC)=1/2×h1a=1/2×1/3ha=1/3S(△ABC)；同理可证S(△AOC)=...
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重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
在△ABC内，三边为a，b，c，点O是该三角形的重心，AOA1、BOB1、COC1分别为a、b、c边上的中线根据重心性质知，OA1=1/3AA1，OB1=1/3BB1，OC1=1/3CC1过O，A分别作a边上高H1，H可知OH1=1/3AH 则，S(△BOC)=1/2×h1a=1/2×1/3ha=1/3S(△ABC)；同理可证S(△AOC)=1/3S(△ABC)，S(△AOB)=1/3S(△ABC) 所以，S(△BOC)=S(△AOC)=S(△AOB)
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