为什么三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等?

为什么三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等? 为什么三角形中心与三点连线所构成的三个小三角形面积相等? 为什么三角形内一点与顶点的连线把三角形分成面积相等的三个部分有且只有重心 立体几何求球面距离时,球心与三角形的重心的连线为什么与三角形所处平面垂直, 为什么重心和三角形3个顶点的连线的任意一条连线将三角形面积平分? 为什么重心与各顶点连线得到的三个三角形面积相等 三角形两个顶点与其对边高线的两个垂足皆四点共圆 两边高的垂足也与这两边夹角的顶点和重心均四点共圆 一点与三角形三顶点连线三等分三角形面积 此点是否为重心自己解答 越快越好请从此点的条件证明出此点为重心 而非问重心性质 即寻求判定方法数学语言证明 已知；重心是三角形三条中线的交点,求证：重心和三个顶点的连线将三角形的面积三等分 抛物线的顶点与x轴的两交点连线构成的三角形等腰三角形吗 三角形三边的三等分点交点所构成的三角形等边三角形每边的三等分点与顶点连线,中间所构成的三角形占整个三角形的几份? 求证三角形的外心与三顶点的连线垂直于垂足三角形的三边 重心和三角形3个顶点的连线的任意一条连线将三角形面积平分 如何理解 三角形的重心到三角形三个顶点的连线把三角形分成三个小三角形,它们的面积相等.请问这是为什么啊? 三角形的重心（分成的三角形面积）三条中线将三角形分成六个小块,六个小块面积相等,也就是说重心和三顶点的连线,将三角形的面积三等分. 证明三角形的重心与其三个顶点的连线的向量之和为零向量 知道三角形的三顶点坐标,怎么求重心坐标? 向量法证明三角形重心与顶点连线的三个三角形的面积比必须向量法.有图的加分,不二话 抛物线y=x2-4x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是多少?