三角形内心的一个性质I是三角形ABC的内心,下面等式好像是成立的,怎么证明呢?

三角形内心的一个性质I是三角形ABC的内心,下面等式好像是成立的,怎么证明呢? 三角形内心的性质 我遇到一道例题,他是这么说的I是三角形ABC的内心,IG垂直与AB,则AG=1/2(AB+AC-BC)理由是：三角形内心的性质,这是怎么回事?三角形内心性质到底是什么?另外完整的题目是：如图三角形ABC的三边满 如图,P、Q是平面内两个点 求作一个三角形ABC,使P是△ABC的外心,Q是△ABC的内心 这样的三角形有几个?如图,P、Q是平面内两个点求作一个三角形ABC,使P是△ABC的外心,Q是△ABC的内心这样的三角形 三角形的内心,重心,外心的性质 . 三角形的内心有什么性质 三角形ABC所在平一点P到三角形ABC的三边距离相等,求证它在三角形ABC所在平面内的射影是三ABC角内心 在三角形ABC中,角A=70度,I是三角形ABC的内心,则角BIC的度数为? 三角形ABC中,角A等于50度,I是三角形ABC的内心,则角BIC等于多少度 三角形的内心有这性质吗?对于ΔABC,I为他的内心 ,∠AIB=90+1/2∠C 已知P是三角形ABC的内心,过P作三角形ABC的外接圆.这是哪种三角形?内心做外接圆? P是三角形ABC所在平面&外的一点,P到三角形ABC三边的距离相等,O为P在平面&内的射影,且在三角形ABC内.求证：O是三角形ABC的内心. 一道关于三角形内心性质的问题已知三角形ABC,A为顶点,在三角形ABC中,I是三角形的内心,连接AI并延长,交BC于点E.求证：AI/IE＝AB/BE=AC/EC(先说声谢谢） 已知△ABC中,O为外心,I为内心,且AB+AC=2BC．求证：OI⊥AI（图）．考点：相似三角形的判定与性质；圆周角定理；三角形的内切圆与内心．专题：证明题．因I是内心,故 ,AC/CE=AB/BE=AI/IE (AC+AB)/BE=AB/B 证明:设I为三角形ABC内一点,I为三角形ABC内心的充要条件,角BIC=90度+二分之一角A,角AIC=90度+二分之一角B要详细证明,要两方面证明,既以 设I为三角形ABC内一点,I为三角形ABC内心 为条件 先证 角BIC O是三角形ABC外心I是三角形ABC内心 AI交三角形ABC的外接圆于E交BC于D,求证BE=IE如图所示,O是三角形ABC外心,I是三角形ABC内心 AI交三角形ABC的外接圆于E交BC于D,求证BE=IE 如图所示,O是三角形ABC的外心,I是三角形ABC的内心,AI交ABC的外接圆于E,交BC于D.求证：BE等于IE. 三角形ABC内接于圆O,I是三角形ABC的内心,AE交BC于点D,交圆O于点E,求证,BE=CE=IE