二项式定理习题（请详细写出运算过程）已知（ 的展开式的第三项与第二项的系数的比为11∶2,则n是

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 09:44:21
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二项式定理习题（请详细写出运算过程）
已知（ 的展开式的第三项与第二项的系数的比为11∶2,则n是

二项式定理习题（请详细写出运算过程）已知（ 的展开式的第三项与第二项的系数的比为11∶2,则n是
(a^(1/2)+a^(-2/3))^n
通项：T(r+1)=C(r,n)[ a^(1/2)]^(n-r)*[ a^(-2/3)]^r
第二项：T(1+1)=C(1,n)[ a^(1/2)]^(n-1)*[ a^(-2/3)]^1
=C(1,n)*a^(n-1)/2*a^(-2/3)
第三项：T(2+1)=C(2,n)[ a^(1/2)]^(n-2)*[ a^(-2/3)]^2
=C(2,n)*a^(n-2)/2*a^(-4/3)
C(2,n)/ C(1,n)=11/2==>n=23

楼主你好第三项为Cn2，第二项Cn1相除得到整理
n（n-1）/2/n=11/2
得到n=12
楼主不懂可以继续hi我~~~~~~

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