求函数y=x4-2x2+5在区间[-2,2]上最大值和最小值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/24 01:41:43

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求函数y=x4-2x2+5在区间[-2,2]上最大值和最小值
y=(x^2-1)^2+4
-2

y=(x^2-1)^2+4
x^2的区间为[0,4]
所以x^2-1的区间为[-1,3]
所以(x^2-1)^2的区间为[0,9]
所以y的最大值为13，最小值为4

y=x^4-2x^2+5
设x^2为m
y=m^2-2m+5 m在区间[0,4]
y取最小值时，m=1]
所以y在区间[4,13]

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