已知a,b(0,π/2),且cosa=根号5/5,cosb=根号10/10,求a+b=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 08:50:12
已知a,b(0,π/2),且cosa=根号5/5,cosb=根号10/10,求a+b=?已知a,b(0,π/2),且cosa=根号5/5,cosb=根号10/10,求a+b=?已知a,b(0,π/2)

已知a,b(0,π/2),且cosa=根号5/5,cosb=根号10/10,求a+b=?
已知a,b(0,π/2),且cosa=根号5/5,cosb=根号10/10,求a+b=?

已知a,b(0,π/2),且cosa=根号5/5,cosb=根号10/10,求a+b=?
∵a,b∈(0,π/2),
cosa=根号5/5,cosb=根号10/10
sina=2根号5/5,sinb=3根号10/10
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=-√2/2
a+b∈(0,π)
∴a+b=3π/4

a+b=-3/4pi
把cos(a+b)=cos(a)*cos(b)-sin(a)*sin(b)=-1/(sqrt(2))
所以 a+b = 3/4 PI

已知a,b(0,π/2),则sina和sinb均大于0.且a+b<π
cosa=根号5/5,cosb=根号10/10,则可求出sina=2倍根号5/5,sinb=3倍根号10/10
而sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=(2倍根号5/5)x(根号10/10)+(根号5/5)x(3倍根号10/10
)=根号2/2,则a+b=45°或135°,根据cosa=根...

全部展开

已知a,b(0,π/2),则sina和sinb均大于0.且a+b<π
cosa=根号5/5,cosb=根号10/10,则可求出sina=2倍根号5/5,sinb=3倍根号10/10
而sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=(2倍根号5/5)x(根号10/10)+(根号5/5)x(3倍根号10/10
)=根号2/2,则a+b=45°或135°,根据cosa=根号5/5,cosb=根号10/10,可得出:
a+b=135°

收起

已知向量a=(sina,2),b=(cosa,1),且a//b,其中a∈(0,π/2),已知向量a=(sina,2),b=(cosa,1),且a//b,其中a∈(0,π/2)(1)求sina和cosa的值(2)若sin(a-w)=3/5,0 已知角a、b属于(0,π),且cos(2a+b)-2cos(a+b)cosa=3/5,求sin2b的值.如题. 已知向量a=(3cosa,1),向量b=(-2,3sina),且向量a垂直向量b,a属于(0,π/2)求sina和cosa的值5 已知a,b(0,π/2),且cosa=根号5/5,cosb=根号10/10,求a+b=? 已知a,b属于(0,π/2),且cosa=4/5,sinb=4/5,则三角函数表示是 已知a∈(0,2π),sina>0,且cosa 已知向量a=(sina,2),b=(1.cosa),且a⊥b,其中a∈(π/2,π),则sina-cosa等于? 已知向量a=(3sin,cosa),b=(2sina,5sina-4cosa),a属于(3π/2,2),且a垂直b,求tana值 已知向量a=(1,2),b=(cosA,sinA-cosA),且a垂直b,求tan(2A+派/4)的值 已知cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14,且a属于(0,π/2),a+b属于(π/2,π),求b 已知sina*cosa=60/169,且a∈(π/4,π/2),求cosa,sina的值? 已知a属于(0,π/2),且sina+cosa=tana-1/tana求sina乘cosa的值 已知cosa=1/3,cos(a+b)=-1/3,且a,b属于(0,派/2),则cos(a-b)的值等于 已知a,b属于(0,x),且cos(2a+b)-2cos(a+b)cosa=3/5,求sin2b的值 已知sinA=a*sinB,b*cosA=a*cosB,且A,B为锐角,求证:cosA=√((a^2-1)/(b^2-1))已知sinA=a*sinB,b*cosA=a*cosB,且A,B为锐角,求证:cosA=√((a^2-1)/(b^2-1)) 已知∠A∈(0,π/2)且tan(A+π/4)=2,则lg(sinA+2cosA)-lg(sinA+3cosA)的值为? 已知a∈(0,π/2)且tan(a+π/4)=3,则lg(sina+2cosa)-lg(3sina+cosa)的值为? 已知sina+cosa=0且cosa