已知a,b(0,π/2),且cosa=根号5/5,cosb=根号10/10,求a+b=?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/29 09:28:11
已知a,b(0,π/2),且cosa=根号5/5,cosb=根号10/10,求a+b=?
已知a,b(0,π/2),且cosa=根号5/5,cosb=根号10/10,求a+b=?
已知a,b(0,π/2),且cosa=根号5/5,cosb=根号10/10,求a+b=?
∵a,b∈(0,π/2),
cosa=根号5/5,cosb=根号10/10
sina=2根号5/5,sinb=3根号10/10
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=-√2/2
a+b∈(0,π)
∴a+b=3π/4
a+b=-3/4pi
把cos(a+b)=cos(a)*cos(b)-sin(a)*sin(b)=-1/(sqrt(2))
所以 a+b = 3/4 PI
已知a,b(0,π/2),则sina和sinb均大于0.且a+b<π
cosa=根号5/5,cosb=根号10/10,则可求出sina=2倍根号5/5,sinb=3倍根号10/10
而sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=(2倍根号5/5)x(根号10/10)+(根号5/5)x(3倍根号10/10
)=根号2/2,则a+b=45°或135°,根据cosa=根...
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已知a,b(0,π/2),则sina和sinb均大于0.且a+b<π
cosa=根号5/5,cosb=根号10/10,则可求出sina=2倍根号5/5,sinb=3倍根号10/10
而sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=(2倍根号5/5)x(根号10/10)+(根号5/5)x(3倍根号10/10
)=根号2/2,则a+b=45°或135°,根据cosa=根号5/5,cosb=根号10/10,可得出:
a+b=135°
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