若e1,e2是夹角为60度的两个单位向量,求向量a=2e1+e2在向量b=-3e1+2e2的夹角这道题为什么不能用坐标来求?如下:a=(2,1) b=(-3,2),|a|=根号5 |b|=根号13 |a|·|b|=根号65 a·b=x1x2+y1y2=-4 cosα=-4/根号56?这样做哪

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:59:22
若e1,e2是夹角为60度的两个单位向量,求向量a=2e1+e2在向量b=-3e1+2e2的夹角这道题为什么不能用坐标来求?如下:a=(2,1)b=(-3,2),|a|=根号5|b|=根号13|a|·

若e1,e2是夹角为60度的两个单位向量,求向量a=2e1+e2在向量b=-3e1+2e2的夹角这道题为什么不能用坐标来求?如下:a=(2,1) b=(-3,2),|a|=根号5 |b|=根号13 |a|·|b|=根号65 a·b=x1x2+y1y2=-4 cosα=-4/根号56?这样做哪
若e1,e2是夹角为60度的两个单位向量,求向量a=2e1+e2在向量b=-3e1+2e2的夹角
这道题为什么不能用坐标来求?如下:
a=(2,1) b=(-3,2),|a|=根号5 |b|=根号13 |a|·|b|=根号65 a·b=x1x2+y1y2=-4 cosα=-4/根号56?这样做哪里不对呢?
正解是:|a|²=(2e1+e2)²=4e1²+4e1*e2+e2²=4+4×1×1×cos60+1=7
|b|²=(-3e1+2e2)²=9e1²-12e1*e2+4e2²=9-12×1×1×1/2+4=7
a*b=(2e1+e2)(-3e1+2e2)=-6e1²+e1*e2+2e2²=-6+(1/2)+2=-7/2
所以cos(a,b)=a*b/(|a|*|b|)=(-7/2)/(根号7×根号7)=-1/2
a与b的夹角是(a,b)=arccos(-1/2)=120°

若e1,e2是夹角为60度的两个单位向量,求向量a=2e1+e2在向量b=-3e1+2e2的夹角这道题为什么不能用坐标来求?如下:a=(2,1) b=(-3,2),|a|=根号5 |b|=根号13 |a|·|b|=根号65 a·b=x1x2+y1y2=-4 cosα=-4/根号56?这样做哪
a=2e1+e2,b=-3e1+2e2.由于e1,e2夹角60度,a≠(2,1)【e1,e2夹角90°时a=(2,1),你错在着了】
本题可用坐标运算解答.不过前面得加上一句话
建立适当的平面直角坐标系,使得e1=(1,0),e2=(1/2,√3/2)【本质为解析法的精髓之一,坐标系的选择从而大大降低运算量,你可能以掌握这个小窍门了】
a=(5/2,√3/2),b=(-2,√3)
|a|=√7,|b|=√7,|a||b|=7
ab=-5+(3/2)=-7/2
于是cosα=-1/2,得α=120°

若e1,e2是夹角为60度的两个单位向量,则向量a=2e1+e2,b=-3e1+2e2的夹角是多少. 若e1,e2,是夹角为60度的两个单位向量,则a=2e1+e2,b=-3e1+2e2的夹角为? 若向量e1,向量e2是夹角为60度的两个单位向量,且向量a=向量e1,向量b=向量e1+向量e2,则向量a与向量b的夹角为----- 两个单位向量e1,e2的夹角为60度,则|e1-te2|的最小值是 设e1 e2 是两个单位向量,其夹角为60度,a=2e1+e2,b=-3e1+2e2,求a b的夹角. 若e1,e2是夹角为60度的两个单位向量,求向量a=2e1+e2在向量b=-3e1+2e2的夹角 以知e1,e2是夹角为60度的两个单位向量,则(2e1-e2)乘以(-3e1+2e2)等于? 已知e1,e2是夹角为60度的两个单位向量则(2e1-e2)乘以(-3e1+2e2)等于?(2e1-e2)乘以(-3e1+2e2)为什已知e1,e2是夹角为60度的两个单位向量则(2e1-e2)乘以(-3e1+2e2)等于?(2e1-e2)乘以(-3e1+2e2)不是两个 已知e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,求向量a=e1+e2与b=e1-2e2的夹角大小RTRT 计算题(写清楚步骤)设E1,E2的两个单位向量,若E1与E2的夹角为60度,求向量A=2E1+E2与B=-3E1+2E2的夹角 数学向量难题设向量e1,向量e2是两个单位向量,它们的夹角为60度,则(2*向量e1-向量e2)*(-3*向量e1+2*向量e2)等于? 已知向量e1,向量e2是夹角为60度的两个单位向量,向量a=3e1-2e2,向量b=2e1-3e2,求a+b与a-b的夹角 若e1,e2 是夹角为60度的两个单位向量,则 a=2e1+e2 b= -3e1+2e2的夹角是?请详解 若向量e1、向量e2是平面内夹角为60°的两个单位向量,向量a=2e1+e2,b=-3e1+2e2,则a与b夹角为? 已知向量e1,e2是夹角为60度的两个单位向量,向量a=3e1-2e2,向量b=2e1-3e2,求a+b与a-b的夹角 向量e1,e2是夹角为60度的两个单位向量,则向量a=2e1+e2,b=-3e1+2e2 的夹角为多少? 已知两个单位向量e1,e2的夹角为60度,向量b1=e1-2e2,b2=3e1+4e2,则b1*b2= 已知,e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,则 向量a=2e1+e2,向量b=2e2-3e1的夹角是多少度?如题,