在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD=1,∠B=60°,直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一点,求PC+PD的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 15:14:14
在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD=1,∠B=60°,直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一点,求PC+PD的最小值.在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD=1,∠B=60°,直

在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD=1,∠B=60°,直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一点,求PC+PD的最小值.
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在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD=1,∠B=60°,直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一点,求PC+PD的最小值.
由题意知,PD=PA,所以PC+PD=PC+PA
当P为AC和MN交点时,PC+PD取得最小值(两点之间,点段最短)
即为AC长度
过A点做AE垂直BC于E点,
AE=√3/2
CE=3/2
AC=√3