若函数f(x)=2cos(wx+p)对任意实数x都有f(π/3-x)=f(π/3+x),则求f(π/3)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:34:39
若函数f(x)=2cos(wx+p)对任意实数x都有f(π/3-x)=f(π/3+x),则求f(π/3)若函数f(x)=2cos(wx+p)对任意实数x都有f(π/3-x)=f(π/3+x),则求f(
若函数f(x)=2cos(wx+p)对任意实数x都有f(π/3-x)=f(π/3+x),则求f(π/3)
若函数f(x)=2cos(wx+p)对任意实数x都有f(π/3-x)=f(π/3+x),则求f(π/3)
若函数f(x)=2cos(wx+p)对任意实数x都有f(π/3-x)=f(π/3+x),则求f(π/3)
f(π/3-x)=f(π/3+x),所以f(x)关于x=π/3轴对称.
所以f(π/3)=2或-2
余弦函数f(x)=cos(x)的对称轴很多,但在对称轴处函数取值同常是 1 或-1
而f(x)=2cos(wx+p)是一个余弦型函数
可设f(X)=2cos(u) u=wx+p 则 f(X)=cos(u)在对称轴处取值为-1或+1
故f(x)=2cos(u)在对称轴处取值为-2或+2
又因为f(π/3-x)=f(π/3+x),所以π/3应该是函数的一条对称轴...
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余弦函数f(x)=cos(x)的对称轴很多,但在对称轴处函数取值同常是 1 或-1
而f(x)=2cos(wx+p)是一个余弦型函数
可设f(X)=2cos(u) u=wx+p 则 f(X)=cos(u)在对称轴处取值为-1或+1
故f(x)=2cos(u)在对称轴处取值为-2或+2
又因为f(π/3-x)=f(π/3+x),所以π/3应该是函数的一条对称轴,
所以f(π/3)=2或-2
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