已知a、b、c为△ABC的三边长,化简丨b+c-b丨+丨b-c-a丨+丨c-a-b丨详细点好么.谢谢!呃。。不好意思啊。。打错了。。是丨b+c-a丨+丨b-c-a丨+丨c-a-b丨 的。。对不起了。。。
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 11:52:15
已知a、b、c为△ABC的三边长,化简丨b+c-b丨+丨b-c-a丨+丨c-a-b丨详细点好么.谢谢!呃。。不好意思啊。。打错了。。是丨b+c-a丨+丨b-c-a丨+丨c-a-b丨 的。。对不起了。。。
已知a、b、c为△ABC的三边长,化简丨b+c-b丨+丨b-c-a丨+丨c-a-b丨
详细点好么.谢谢!
呃。。不好意思啊。。打错了。。是丨b+c-a丨+丨b-c-a丨+丨c-a-b丨 的。。对不起了。。。
已知a、b、c为△ABC的三边长,化简丨b+c-b丨+丨b-c-a丨+丨c-a-b丨详细点好么.谢谢!呃。。不好意思啊。。打错了。。是丨b+c-a丨+丨b-c-a丨+丨c-a-b丨 的。。对不起了。。。
a、b、c为△ABC的三边长,
a+c>b====>a+c-b>0,b-c-ac====>c-a-b
三角形两边和大于第三边
所以，b+c-b=c>0,b-c-a<0,c-a-b<0
丨b+c-b丨+丨b-c-a丨+丨c-a-b丨
=c+a+c-b+a+b-c
=2a+c
那更新一下
丨b+c-a丨+丨b-c-a丨+丨c-a-b丨
=b+c-a+a+c-b+a+b-c
=a+b+c
第一个绝对值符号里面是正的。 2 和 3个都是负的。去掉绝对值符号。前面添负号。得出 b+c-b-b+c+a-c+a+b
是 C+2a
第一个应该是a-c-b吧
因为三角形两边之和大于第三边
所以三个都小于0，去绝对值号边负号
所以原式=b+c-a+c+a-b+a+b-c=a+b+c
∵a,b,c为三角形三边长 ∴a+b>c a+c>b b+c>a(且a>0 b>0 c>0)
所以原式=c-(b-c-a)-(c-a-b)
=2a+c
(你题目可能写错了 第一项应该是|b+c-a| 那答案就是 （b+c-a）-（b-c-a）-（c-a-b)=a+b+c
有个字母输错了吧？应该是化简丨a+c-b丨+丨b-c-a丨+丨c-a-b丨吧？
三角形两边之和大于第三边
a+c>b a+c-b>0,b-c-a<0
a+b>c c-a-b<0
所以 原式=(a+c-b)-（b-c-a)-(c-a-b)
=a+c-b-b+c+a-c+a+b
=3a-b+c