在一个正三角形中内接一个圆.圆内又接一个正三角行.外面的大三角形和里面的小三角形的面积比是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 15:40:43
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您个问题我前几天给六年级的女儿解过一次,我是这样给她画的图,为的是在她的知识面基础上,能够理解为什么大小三角形的比是4:1的结果.
如图,
(1)看三角形ABC的三条边,圆的切点,我们标识三个点D,E,F,(向孩子解释这三个点是三条边的中点).
(2)圆心同样是大三角形的中心,也是小三角形的中心,圆是大三角形的内切圆,而在内切圆中,内接小三角形的角度无论怎么变化,面积都是相同的.
(3)我们做辅助线,DE,DF,EF,三条辅助线形成三角形DEF,面积相等于原图的小正三角形.
(4)三角形DEF,与三角形ADF,DBE,FEC,是相等的.
因此,原图大正三角形与小正三角形的比是4:1. 
或者,如图2
您要给孩子讲解清楚BC边与EF边的比是2:1,计算面积为4:1(这里略了过程).

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在一个正三角形中内接一个圆,圆内又内接一个正三角形.那外面的大三角形和里面的小三角形的面积比是多少 在一个正三角形中内接一个圆.圆内又接一个正三角行.外面的大三角形和里面的小三角形的面积比是多少 在一个正三角形中内接一个圆.圆内又接一个正三角行.外面的大三角形和里面的小三角形的面积比是多少 益智类奥数题(3)在下图中,大正三角形内有一个圆,圆里又有一个小正三角形,它的面积是1.2平方分米,你能很快算出大正三角形的面积有多少平方分米吗? 一个圆的直径为m,里面内切一个正三角形,求正三角形面积的公式 CAD中一个圆内怎么画正三角形 一个圆的内接正三角形面积为八平方厘米则此圆外切正三角形的面积为多少 求同一个圆的内接正三角形与其外切正三角形的周长的比--------面积的比---------------- 求同一个圆的内接正三角形与其外切正三角形的周长的比--------面积的比---------------- 大正三角形面积是10平方厘米,求小正三角形面积有一个正三角形,(即等边三角形),这个正三角形内有一个最大的圆,圆里有一个最大的正三角形,已知大正三角形的面积是10平方厘米,求小正三角 在一个正三角形内画一个圆,在圆内再画一个最大的正三角形,如图,已知大正三角形面积24平方厘米,求小正小正三角形面积. 一个圆的内接正三角形与内接正六边形的面积的比是? 边心距的一个问题圆的内接正三角形面积=边心距*什么 如图,去一个边长为a的正三角形及其内接圆,随即向正三角形内投一个飞镖,求飞镖落在园内的概率. 在一个正三角形内画一个圆,在圆内再画一个最大的正三角形,求大小三角形的面积比, 大正三角形内有一个圆,圆里又有一个小三角形,它的面积是1.2平方分米,大正三角的面积? 边长为根号6的正方形内接于一个圆,求这个圆的内接正三角形的周长 大中一个圆,圆中又接一个小正三角形,求大三角形与小三角形面积的比