若关于X的方程,X平方-x+a=0和X平方-x+b=0(a不等于b)的四个根可组成首项为1/4的等差数列,则a+b的值为什么是31/72.答案上不全面没看懂所以希望详细一点.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:57:47
若关于X的方程,X平方-x+a=0和X平方-x+b=0(a不等于b)的四个根可组成首项为1/4的等差数列,则a+b的值为什么是31/72.答案上不全面没看懂所以希望详细一点.若关于X的方程,X平方-x

若关于X的方程,X平方-x+a=0和X平方-x+b=0(a不等于b)的四个根可组成首项为1/4的等差数列,则a+b的值为什么是31/72.答案上不全面没看懂所以希望详细一点.
若关于X的方程,X平方-x+a=0和X平方-x+b=0(a不等于b)的四个根可组成首项为1/4的等差
数列,则a+b的值为什么是31/72.答案上不全面没看懂所以希望详细一点.

若关于X的方程,X平方-x+a=0和X平方-x+b=0(a不等于b)的四个根可组成首项为1/4的等差数列,则a+b的值为什么是31/72.答案上不全面没看懂所以希望详细一点.
设第一个方程的解为x1 x2
x1+x2=1 x1x2=a
第二个方程的解为x3 x4
x3+x4=1 x3x4=b
x1+x2=x3+x4=1
假设x1=1/4 则x2为数列中最后一个x2=x1+3d
x1+x1+3d=1
d=1/6
a=x1*(1-x1)=3/16
x3=x1+d=5/12 x4=x1+2d=7/12
b=x3x4=35/144
a+b=3/16+35/144=31/72