有兴趣的来下在一个凸多边形中,除其中一个内角外的其他内角之和是1205度,求这个多边形的内角和
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 09:22:21
有兴趣的来下在一个凸多边形中,除其中一个内角外的其他内角之和是1205度,求这个多边形的内角和
有兴趣的来下
在一个凸多边形中,除其中一个内角外的其他内角之和是1205度,求这个多边形的内角和
有兴趣的来下在一个凸多边形中,除其中一个内角外的其他内角之和是1205度,求这个多边形的内角和
因为在凸多边形中,0<一个内角<180
所以:设这个多边形有n条边
(n-2)×180 < 1205+180
(n-2)×180 > 1205+0
然后你自己解吧,一定只有一个整数解的
得出n后用公式就求出内角和了
内角和必定是180的倍数,比1205大的最近的180的倍数就是1260,那个角就是55度
125对吧
(n-2)*180=1205+x
n=1205/180+x/180+2(1205/180约=6.7)
所以多边形为9边形
内角和为180*(9-2)=1260
少掉的内角为1260-1205=55度
因为1205/180<7<(1205+180)180
所以若多边形的边数为n的话
因为n为整数,所以n=9,则该多边形是9边形
则内角和为180°(9-2)=1260°
1205/180=8余125
180-125=55
180(n-3)<1205<180(n-2) => 8.69
100
1205/180 余数就是一个内角的度数 再用1205-这个内角度数就OK了!!! 谢谢
凸多边形每个内角都小于180°(没错吧)
设这个角度为α
则该多边形的内角和满足:1205<1205+α(内角和)<1205+180
多边形内角和是180的倍数(没错吧)
所以1205+α只能是1260(180×7)
55
9边形
凸多边形内角和公式:180*(n-2)
由题可知:180*(n-2)>1205 得n=9