求证:无论x取何实数,(x^2-4)(x^2-10x+21)+100的值一定是非负数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 22:44:17
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求证:无论x取何实数,(x^2-4)(x^2-10x+21)+100的值一定是非负数
求证:无论x取何实数,(x^2-4)(x^2-10x+21)+100的值一定是非负数
求证:无论x取何实数,(x^2-4)(x^2-10x+21)+100的值一定是非负数
(x^2-4)(x^2-10x+21)+100
=(x+2)(x-2)(x-3)(x-7)+100
=[(x+2)(x-7)][(x-2)(x-3)]+100
=[(x^2-5x)-14][(x^2-5x)+6]+100
=(x^2-5x)^2-8(x^2-5x)-84+100
=(x^2-5x)^2-8(x^2-5x)+16
=(x^2-5x-4)^2≥0
所以值一定是非负数
=(x+2)(x-2)(x-3)(X-7)+100
=(x^2-5x-14)(x^2-5x+6)+100
=(x^2-5x)^2-8(x^2-5x)-84+100
=(x^2-5x)^2-8(x^2-5x)+16
=(x^2-5x-4)^2
大于等于0
可以了吧
求证:无论x取何实数,x-1/2x^2+3x+2有意义
求证:无论x取何实数,(x^2-4)(x^2-10x+21)+100的值一定是非负数
求证：无论x取何实数,代数式-x2+4x-5的值恒小于零
求证,无论X取何实数,代数式4X的平方+8X+5的值总大于0
求证:无论x取何实数,代数式-x05+2x-2的之值恒小于0 急用,求证：无论x取何实数,代数式-x²+2x-2的之值恒小于0
求证,无论实数x与y取何值,代数式4x^2-12x+9y^2+30y+35的值恒为正
用配方法求证：无论x取何实数,代数式4x^2+8x+5的值总大于零.
求证：无论k取何实数,抛物线y=(m+1)x^2-(m-5)x-4与x轴一定有两个交点求完整解题过程.
无论x取何实数,代数式（4-x^2）（x-3）（x+1）的值都不大于4
求证:无论k取何值时,关于x的方程(k^2+1)x^-2kx+k^2+4=0没有实数根
求证：无论M 取何值时,方程 2 X的平方-（4m-1)x-m 的平方 -m=0一定有两个不相等实数根
求证:无论k取何值时,关于x的方程(k^+1)x^-2kx+k^+4=0没有实数根
求实数根数学题已知关于X的方程【X-3】【X-2】-M求证；无论M取何值,方程总有两个不相等的实数根.
求证：无论x取何实数,（x²-4）（x²-10x+21）+100的值一定是非负数.
无论x取何实数,代数式x^2-6x+11的值永远（）
已知关于x的方程kx^-(k+2)x+2=0,求证：无论k取何实数值,方程总有实数根
求证：当x无论取什么实数时,代数式2x²-4x+11的值不可能为负数
求证:无论x取何实数,代数式4x+8x+5的值总大于零. 谢谢了帮忙说一下,