已知圆的方程是(x-1)^2+y^2=1,求切线方程1.倾斜角为45度2.Y轴截距为13.过点（-1,0）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 20:45:02
已知圆的方程是(x-1)^2+y^2=1,求切线方程1.倾斜角为45度2.Y轴截距为13.过点（-1,0）
已知圆的方程是(x-1)^2+y^2=1,求切线方程
1.倾斜角为45度
2.Y轴截距为1
3.过点（-1,0）
已知圆的方程是(x-1)^2+y^2=1,求切线方程1.倾斜角为45度2.Y轴截距为13.过点（-1,0）
圆心（1,0）,半径 1 .
（1）倾斜角为 45° ,因此斜率 k=tan45°=1 ,
设切线方程为 y=x+b ,则圆心到直线距离等于半径,
即 |1+b-0|/√2=1 ,解得 b=√2-1 或 b= -√2-1 ,
所以切线方程为 y=x+√2-1 或 y=x-√2-1 .
（2）设切线方程为 y=kx+1 ,
因此直线与圆相切,则圆心到直线的距离等于半径,
所以 |k+1-0|/√(k^2+1)=1 ,解得 k=0 ,
因此切线方程为 y=1 .（虽然切线 x=0 也过点（0,1）,但它在 y 轴的截距却不是 1 ）
（3）设切线方程为 y=k(x+1) ,
由相切可得 |2k-0|/√(k^2+1)=1 ,
解得 k=±√3/3 ,
所以所求切线方程为 y=√3/3*(x+1) 或 y= -√3/3*(x+1) .
好奇葩的题= =
方程可知圆心（1.0） R=1
应该都不同的题吧？如果是求一条明显无解。
1.倾斜角为45度
可以知道tan45°=1 k=1 因为是切线（90°）11=根号2 可知切线与x截距为（1-根号2）
y=x+（（根号2）-1） 当然还有k=-1的情况了 y=-x+（1-根号2）
2.Y轴截距为1
依题意得
...
全部展开
好奇葩的题= =
方程可知圆心（1.0） R=1
应该都不同的题吧？如果是求一条明显无解。
1.倾斜角为45度
可以知道tan45°=1 k=1 因为是切线（90°）11=根号2 可知切线与x截距为（1-根号2）
y=x+（（根号2）-1） 当然还有k=-1的情况了 y=-x+（1-根号2）
2.Y轴截距为1
依题意得
切线过（0.1） ∵圆心为（1.0）r=1 易得y=1 时与圆相切且过（0.1）
ps：随便证证就行了
3.过点（-1，0）
先分析下肯定是有2条切线了和题1一样的形式
过（-1.0）r=1 而且是切线的话 1-（-1）=2 2²-1²=3 根号 就懒打了自己写下就是勾股
根据面积=c
0.5*1*根号3=0.5*2*y1
y1=（根号3）/2
1²-（根号3/2）²=1/4
1-1/4=3/4 可以得到 点（3/4.（根号3）/2 ）
2点就可以求出一条切线了 然后在根据x轴对称性很容易得出第2条切线。
收起
圆心：（1,0） 半径1
1.设直线y=x+b,
2.设直线y=kx+1
3.设直线y=k（x+1）+0
分别将以上三种都化为一般式，用点到直线的距离公式│AXo＋BYo＋C│／√（A²＋B²）=半径，计算