已知a、b为有理数,且|a|>0,方程||x-a|-b|=3有三个不同的解,求b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 15:26:36
已知a、b为有理数,且|a|>0,方程||x-a|-b|=3有三个不同的解,求b的值已知a、b为有理数,且|a|>0,方程||x-a|-b|=3有三个不同的解,求b的值已知a、b为有理数,且|a|>0

已知a、b为有理数,且|a|>0,方程||x-a|-b|=3有三个不同的解,求b的值
已知a、b为有理数,且|a|>0,方程||x-a|-b|=3有三个不同的解,求b的值

已知a、b为有理数,且|a|>0,方程||x-a|-b|=3有三个不同的解,求b的值
|x-a|=b±3
x=a±(b±3)
x=a+b+3
x=a+b-3
x=a-b+3
x=a-b-3
三个解
若a+b+3=a-b+3
b=0
则只有a±3,舍去
同理a+b-3=a-b-3舍去
若a+b+3=a-b-3
b=-3
若a+b-3=a-b+3
b=3
所以b=-3或b=3

h

lx-a|=b±3
x=a±(b±3)
x=a+b+3
x=a+b-3
x=a-b+3
x=a-b-3
若a+b+3=a-b+3
b=0
a±3,a+b-3=a-b-3
a+b+3=a-b-3
b=-3
a+b-3=a-b+3
b=3
所以b=-3或b=3