解方程组x+y-z=5和2x+3y+z=10和x-2y-z=20
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 17:03:09
解方程组x+y-z=5和2x+3y+z=10和x-2y-z=20
解方程组x+y-z=5和2x+3y+z=10和x-2y-z=20
解方程组x+y-z=5和2x+3y+z=10和x-2y-z=20
分别设为1,2,3式
1式加2式,得3x+4y=15;
2式加3式,得3x+y=30；
则由此二式知3y=-15,y=-5；
x=35/3;
代人得z=5/3.
x=35/3.Y=-5， Z=5/3
第一个方程减去第三个方程得到3y=-15,得到y=-5;将该结果代入第一个和第二个方程得到x-z=10和
2x+z=20,然后前者乘以2减去后者得到-3z=0,得到z=0，将z和y的结果代入得到x=10.
x=35/3 y=-5 z=5/3
x+y-z=5 ......（1）
2x+3y+z=10 ......（2）
x-2y-z=20 ......（3）
（1）-（3）可得：3y=-15 y=-5
（2）+（3）可得：2x-y=30 x=35/3
把x=35/3 y=-5 代入（1）可得：z=5/3
所以：x=35/3
y=-5
z=5/3
把方程组一减去方程组二得：
x+y-z-x+2y+z=5-20
3y=-15
y=-5
把方程组一乘以2减去方程组二得：
2x+2y-2z-2x-3y-z...
全部展开
把方程组一减去方程组二得：
x+y-z-x+2y+z=5-20
3y=-15
y=-5
把方程组一乘以2减去方程组二得：
2x+2y-2z-2x-3y-z=10-10
-y-3z=0
z=-1/3y
z=5/3
把y=-5和z=5/3代入方程组一得 x-5-5/3=5
x=35/3
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