若x0是一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根,证明:判别式△=(2ax0+b)^2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 10:34:29
若x0是一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根,证明:判别式△=(2ax0+b)^2若x0是一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根,证明:判别式△=(2ax0+b)^2若x0是一元

若x0是一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根,证明:判别式△=(2ax0+b)^2
若x0是一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根,证明:判别式△=(2ax0+b)^2

若x0是一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根,证明:判别式△=(2ax0+b)^2
由x0是一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根知:ax0^2+bx0+c=0
∴c=-(ax0^2+bx0)
∴△=b^2-4ac
=b^2-4a[-(ax0^2+bx0)]
=b^2+4a^2x0^2+4abx0
=b^2+(2ax0)^2+2·b·2ax0
=(b+2ax0)^2