已知F1,F2为椭圆x^2/100+y^2/64=1(0<b<10)的左右焦点,P是椭圆上一点.求|PF1|*|PF2|的最大值我知道正确答案,以下是我做的,就想问一下为什么不对.依题意得 a=10,b=8,c=6.根据余弦定理|PF1|^2+|PF2|^2-|F1F

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 13:54:41
已知F1,F2为椭圆x^2/100+y^2/64=1(0<b<10)的左右焦点,P是椭圆上一点.求|PF1|*|PF2|的最大值我知道正确答案,以下是我做的,就想问一下为什么不对.依题意得a=10,b

已知F1,F2为椭圆x^2/100+y^2/64=1(0<b<10)的左右焦点,P是椭圆上一点.求|PF1|*|PF2|的最大值我知道正确答案,以下是我做的,就想问一下为什么不对.依题意得 a=10,b=8,c=6.根据余弦定理|PF1|^2+|PF2|^2-|F1F
已知F1,F2为椭圆x^2/100+y^2/64=1(0<b<10)的左右焦点,P是椭圆上一点.求|PF1|*|PF2|的最大值
我知道正确答案,以下是我做的,就想问一下为什么不对.
依题意得 a=10,b=8,c=6.根据余弦定理|PF1|^2+|PF2|^2-|F1F2|=2|PF1||PF2|Cosα
{α为角F1PF2} 所以〔|PF1|+|PF2|〕^2-|F1F2|=2|PF1||PF2|Cosα+2|PF1||PF2|
所以〔|PF1|+|PF2|〕^2-144=2|PF1||PF2|〔|Cosα+1〕所以|PF1||PF2|=〔400-144〕/2〔Cosα+1〕所以 64<|PF1||PF2|≤128所以|PF1||PF2|最大值=128
如果椭圆为x^2/100+y^2/9=1那怎么做啊?这个时候就能取到90度。

已知F1,F2为椭圆x^2/100+y^2/64=1(0<b<10)的左右焦点,P是椭圆上一点.求|PF1|*|PF2|的最大值我知道正确答案,以下是我做的,就想问一下为什么不对.依题意得 a=10,b=8,c=6.根据余弦定理|PF1|^2+|PF2|^2-|F1F
你的解法是,当cosα=0,即α=90°时,|PF1|*|PF2|取得最大值128.这是不对的,因为就本题而言,无论P在椭圆上的哪一点,α总是个锐角,你可以计算出来α最大是74°.
正确解法:离心率e=6/10=3/5,左右线分别为x=±50/3,设P点的横坐标为x,则
P到左准线的距离d1=x+(50/3),P到右准线的距离d2= (50/3)- x
由椭圆第二定义有|PF1|/d1=e,|PF2|/d2=e,所以
|PF1|*|PF2|=(d1e)*(d2e)=[ x+(50/3)][ (50/3)- x]*(3/5)²=(2500-9x²)/25
当P点的横坐标x取0时,|PF1|*|PF2|取到最大值100.

已知F1 F2为椭圆X^/25+Y^2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于AB两点.若|F2A|+|F 已知椭圆C:X^2/2+Y^2+1的两焦点为F1、F2,点(X0、Y0)满足0 已知椭圆x^2/16+y^2/9=1的左右焦点分别为F1;F2,点P;F1;F2是一个直角三角形的三个顶点,已知椭圆x^2/16+y^2/9=1的左右焦点分别为F1;F2,点P;F1;F2是一个直角三角形的三个顶点,求点P到x轴的距离? 已知椭圆x^2/9 +y^2/5 =1的焦点为F1、F2,在直线x+y-6=0上找一点M ,求以F1、F2 为焦点,通过点M且长轴最短的椭圆方程. 已知F1,F2为椭圆x^2/4+y^2=1的左,右焦点,弦AB过F1,则△F2AB的周长为 _______圆锥曲线与方程________已知三点P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0).(Ⅰ)求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程;(Ⅱ)设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为P′、F1′、F2′,求以F1′、F2′为焦点且 F1,F2是椭圆x^2/100+y^2/64=1两个焦点,求F1*F2最大值 椭圆上的三角形面积已知P为椭圆x^2/100 + y^2/64=1上的点,设F1,F2为椭圆的两个焦点,且角F1PF2=60度,求三角形F1PF2的面积. 关于解析几何 椭圆已知椭圆方程x^2/3+y^2=1,若F1,F2为椭圆的左、右两个焦点,过F2作直线交椭圆于P、Q,求三角形PQF1的内切圆半径的最大值 已知F1,F2为椭圆x^2+y^2/2=1的两个焦点,AB是过焦点F1的一条动弦求三角形ABF2面积的最大值 已知椭圆求x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为f1,f2,若以f2为圆心,b-c为半径作园f2,过椭圆上一点P作此圆 设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形...设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三 已知F1,F2是椭圆x²/100+y²/b²的两焦点,P为椭圆上一点,求PF1×PF2的最大值 已知点P在椭圆Y*2/a*2+X*/b*2上,F1,F2为椭圆的焦点,求PF1*PF2的取值范围 已知点p是椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点,F1,F2为椭圆的焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值 已知以f1(-2,0).f2(2,0)为焦点的椭圆与直线x+根号3*y+4,只有一个焦点,则椭圆的长轴长? 已知点P在椭圆X^2/25+y^2/9=1上一点,F1,F2为椭圆的焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值 已知椭圆X^2/25+Y^2/9=1上.F1.F2为椭圆的两焦点,若角F1PF2=60度,求这三角形的面积