设y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两个相等的实根,且f'(x)=2x+2,若直线x=-t(0
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 17:22:08
设y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两个相等的实根,且f'(x)=2x+2,若直线x=-t(0 设y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两个相等的实根,且f'(x)=2x+2,若直线x=-t(0 设f(x)=ax²+bx+c 因为f'(x)=2x+2,所以设y=f(x)=x^2+2x+b 第二问 :要用定积分来解答2S'=S=∫(-t,0)(x^2+2x+1)dx=2(x^3/3+x^2+x)|(-t,0)
设y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两个相等的实根,且f'(x)=2x+2,若直线x=-t(0
y=f(x)是二次函数,f'(x)=2x+2 ,那么,我们可以设f(x)=x^2+2x+c
因为x^2+2x+c=0有两个相等的实根,所以,4-4c=0,所以c=1
所以y=f(x)的表达式为:f(x)=x^2+2x+1=(x+1)^2
直线x=-t(0
所以t=1
则f'(x)=2ax+b
∴2a=2,b=2
即a=1,b=2
∴f(x)=x²+2x+c
又f(x)=0有两个相等实根
∴△=0
即4-4c=0
∴c=1
又∵直线x=-t(0
当其等于0时有两个相等的实根,则4-4b=0,所以b=1
原f(x)=x^2+2x+1,故其对称轴为X=-1,
直线x=-t(0
S'=(2t^3)/3-t^2+t=1/6
再算t的值