圆x²+y²-4x+6y=0和圆x²+y²-6x=0交于A,B两点,则AB的垂直平分线方程是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 01:29:57
圆x²+y²-4x+6y=0和圆x²+y²-6x=0交于A,B两点,则AB的垂直平分线方程是圆x²+y²-4x+6y=0和圆x²+

圆x²+y²-4x+6y=0和圆x²+y²-6x=0交于A,B两点,则AB的垂直平分线方程是
圆x²+y²-4x+6y=0和圆x²+y²-6x=0交于A,B两点,则AB的垂直平分线方程是

圆x²+y²-4x+6y=0和圆x²+y²-6x=0交于A,B两点,则AB的垂直平分线方程是
x²+y²-4x+6y=0
(x-2)²+(y+3)²=13
圆心(2,-3)
x²+y²-6x=0
(x-3)²+y²=9
圆心(3,0)
则AB垂直平分线必然过两个圆的圆心
设直线方程为y=kx+b
代入圆心坐标,有
-3=2k+b
0=3k+b
解出k=3,b=-9
所以AB的垂直平分线方程是
y=3x-9

2x 6y =0 即 x 3y=0 此直线方程为线段AB所在直线方程,则易知线段AB又知此垂直平分线过两圆圆心,易知圆x^2 y^2-6x=0的圆心坐标为 (3,0