已知一元二次函数y=ax2+bx+c的图像过A(-1,7),对称轴方程是x=1.求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 18:45:31
已知一元二次函数y=ax2+bx+c的图像过A(-1,7),对称轴方程是x=1.求f(x)的解析式已知一元二次函数y=ax2+bx+c的图像过A(-1,7),对称轴方程是x=1.求f(x)的解析式已知

已知一元二次函数y=ax2+bx+c的图像过A(-1,7),对称轴方程是x=1.求f(x)的解析式
已知一元二次函数y=ax2+bx+c的图像过A(-1,7),对称轴方程是x=1.求f(x)的解析式

已知一元二次函数y=ax2+bx+c的图像过A(-1,7),对称轴方程是x=1.求f(x)的解析式
因为图像过A(-1,7)所以得表达式1;a-b+c=7
由于对称轴为X=1,所以曲线的顶点坐标为:-(b/2a)=1 --------->表达式2
曲线与X轴交于两点,分别为:([-b+根号(b^2-4ac)]/2a,0)和([-b-根号(b^2-4ac)]/2a,0)
这两点关于X=1对称,所以得到表达式3:{([-b+根号(b^2-4ac)]/2a-1}^2={([-b-根号(b^2-4ac)]/2a-1}^2
联立表达式1,2,3得出:a=2,b=-4,c=1
所以f(x)的表达式为:y=2x^2-4x+1