已知函数f(x)=a-(1/(2的x次方+1)) (1)求证:不论a为何实数,f(x)总是增函数;(2)确定a的值,使f(x)为奇函数,并求f(x)的值域.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 10:47:20
已知函数f(x)=a-(1/(2的x次方+1))(1)求证:不论a为何实数,f(x)总是增函数;(2)确定a的值,使f(x)为奇函数,并求f(x)的值域.已知函数f(x)=a-(1/(2的x次方+1)

已知函数f(x)=a-(1/(2的x次方+1)) (1)求证:不论a为何实数,f(x)总是增函数;(2)确定a的值,使f(x)为奇函数,并求f(x)的值域.
已知函数f(x)=a-(1/(2的x次方+1)) (1)求证:不论a为何实数,f(x)总是增函数;
(2)确定a的值,使f(x)为奇函数,并求f(x)的值域.

已知函数f(x)=a-(1/(2的x次方+1)) (1)求证:不论a为何实数,f(x)总是增函数;(2)确定a的值,使f(x)为奇函数,并求f(x)的值域.
这个问题你可以用高中的求导来证明
证明:因为F(x)的定义域为:x属于R
F'(x)=2^x/(2^x+1)^2 因为F'(x)在定义域内恒大于零恒成立!
所以,无论a为何实数,f(x)总是增函数
(2)因为F(x)为奇函数且F(x)的定义域为:x属于R
所以只需满足F(x)=0 即可
所以的到 a的值为:a=1/2
由(1)可知 F'(x)=2^x/(2^x+1)^2 恒不等于零
所以值域属于R
有错误的地方请指教!欢迎再次提问!