已知点P为平面ABC外一点,PA⊥BC,PC⊥AB,求证PB⊥AC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 09:55:11
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已知点P为平面ABC外一点,PA⊥BC,PC⊥AB,求证PB⊥AC
已知点P为平面ABC外一点,PA⊥BC,PC⊥AB,求证PB⊥AC

已知点P为平面ABC外一点,PA⊥BC,PC⊥AB,求证PB⊥AC
过P作PO⊥ABC于O,连接OA,OB,OC
PA⊥BC,PO⊥ABC,所以AO⊥BC,(BC垂直于斜线PA,所以BC垂直于射影AO)
PC⊥AB,PO⊥ABC,所以CO⊥AB,(AB垂直于斜线PC,所以AB垂直于射影CO)
所以O为三角形ABC的垂心,
于是BO⊥AC,又PO⊥ABC
故 PB⊥AC.

已知点P为平面ABC外一点,PA⊥BC,PC⊥AB,求证PB⊥AC 如图,已知点P为平面ABC外一点,PA⊥BC,PC⊥AB,求证:PB⊥AC. 如图已知点P是直角三角形ABC所在平面外一点,AB为斜边且PA=PB=PC求证平面PAB⊥平面 如图,已知P为△ABC外一点,PO⊥平面ABC,垂足为O若PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC,求P点到平面ABC的距离 若P为△ABC所在平面外一点,且PA⊥平面ABC 平面PAC⊥平面PBC求证:BC⊥AC 空间直线与平面(急)已知Rt三角形ABC中,角B=90`,AB=8cm,BC=12cm,P为平面ABC外一点,且PA=PB=PC,点P到平面ABC的距离为20,求点P到AB的距离和点P到BC的距离(能有个分析过程~ 已知P是△ABC所在平面外一点,PA⊥BC,PB⊥AC 求证:PC⊥AB 点p是等腰三角形ABC所在平面外一点,PA⊥面ABC,AP=8在三角形ABC中底边BC=6AB=5,则P到BC的距离为? 垂直关系1.已知点P不在△ABC所在平面内,若PA⊥BC,PB⊥AC,则点P在平面ABC的射影是△ABC的_____2.P是△ABC所在平面外一点,若PA=PB=PC,则P在底面上的射影是____3.已知三条线段相交于同一点P,线段PA,PB,PC 1.已知在直角三角形ABC中,AB=3,AC=4∠BAC=60°,P是△ABC所在平面外一点,若PA⊥平面ABC,且PA=3,求点P到BC的距离.2.如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C为圆O上的任意点(C与A,B不重合).AE⊥PC,AF 如图,P为△ABC所在平面外一点,PB=BA,PC=CA.求证:PA⊥BC P为△ABC外一点,O为P在平面ABC上的射影,若PA⊥BC,PB⊥AC,PC⊥AB,则点O是△ABC的什么心? 向量:已知P为△ABC所在平面内一点,当PA+PB=PC成立时已知P为△ABC所在平面内一点,当PA+PB=PC成立时 点P位于()A,△ABC的AB边上 B ,△ABC的BC边上C,△ABC的内部 D,△ABC的外部 P为△ABC所在平面外的一点,PA=PB,BC⊥平面PAB,M为PC的中点,N为AB上的点,且AN=3BN,求证AB⊥MN. 已知P为三角形ABC所在平面外一点,O为P在平面ABC上的射影,若PA垂直BC,PB垂直AC,则O是三角形ABC的 已知P为△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求P点到平面ABC的距离 P为△ABC所在平面外一点,O为P点在平面ABC的射影1) 若PA=PB=PC,则O 为△ABC的____?2)若PA⊥BC,PB⊥AC,则O是△ABC的____?3)若P到△ABC的三边的距离相等,且O在△ABC的内部,则O是△ABC的____?4)若PA.PB.PC两两互相 若P为三角形ABC所在平面外一点,且PA垂直平面ABC,平面PAC垂直平面PBC,求证BC垂直AC.