方程2x^-(√3 +1)x+m=0的两根为sinθ,cosθ,θ∈(0,2∏),求(1)sinθ/1-cotθ+cosθ/1-tanθ;(2)m
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 22:16:59
方程2x^-(√3 +1)x+m=0的两根为sinθ,cosθ,θ∈(0,2∏),求(1)sinθ/1-cotθ+cosθ/1-tanθ;(2)m
方程2x^-(√3 +1)x+m=0的两根为sinθ,cosθ,θ∈(0,2∏),求(1)sinθ/1-cotθ+cosθ/1-tanθ;(2)m
方程2x^-(√3 +1)x+m=0的两根为sinθ,cosθ,θ∈(0,2∏),求(1)sinθ/1-cotθ+cosθ/1-tanθ;(2)m
sinθ/(1-cotθ)+cosθ/(1-tanθ)
=sinθ+cosθ
=(√3 +1)/2
sinθ+cosθ=(√3 +1)/2
sinθcosθ=m/2
(sinθ+cosθ)^2=1+2sinθcosθ=1+m=1+√3/2
m=√3/2
对(1)化简为sinθ+cosθ=-(√3 +1)/2(当sinθ不等于cosθ时)
(2)m=√3/2
看都能看出来,一种可能,sinθ=1/2,cosθ=√3/2;或者sinθ=√3/2,cosθ=1/2。
然后代进去算算就成了。。。
当然,正规做法是先求m。两个根x1,x2,用韦达定理
x1+x2=(√3 +1)/2
x1x2=m/2
因为根的平方和是1。
1=x1*x1+x2*x2=(x1+x2)^2-2*x1x2
所以m=√3/2,然后...
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看都能看出来,一种可能,sinθ=1/2,cosθ=√3/2;或者sinθ=√3/2,cosθ=1/2。
然后代进去算算就成了。。。
当然,正规做法是先求m。两个根x1,x2,用韦达定理
x1+x2=(√3 +1)/2
x1x2=m/2
因为根的平方和是1。
1=x1*x1+x2*x2=(x1+x2)^2-2*x1x2
所以m=√3/2,然后去解根。
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