若方程2 sin（x+π/3）+2a-1=0在[0,π]上有两个不相等的实数根,则a取值范围是
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 14:37:42
若方程2 sin（x+π/3）+2a-1=0在[0,π]上有两个不相等的实数根,则a取值范围是
若方程2 sin（x+π/3）+2a-1=0在[0,π]上有两个不相等的实数根,则a取值范围是
若方程2 sin（x+π/3）+2a-1=0在[0,π]上有两个不相等的实数根,则a取值范围是
数形结合.作出函数y=2 sin(x+π/3)在区间[0,π]上的图像,再作直线y=1－2a,确定其有两个交点时的范围即可. 答案：－√3≤1－2a≤2.
2 sin（x+π/3）+2a-1=0
sin（x+π/3）=(1-2a)/2
在[0,π],有两个不相等的实数根x+π/3在[π/3,2π/3]
√3/2<= sin（x+π/3）=(1-2a)/2<=1
a取值范围
-1/2<=a<=(2-√3)/4
1>=sin（x+π/3）=1/2-a>=sinπ/3,即1>=1/2-a>=sinπ/3
所以，-1/2<=a<=1/2-sinπ/3
2 sin（x+π/3）+2a-1=0
sin（x+π/3）=(1-2a)/2
x∈[0,π], x+π/3∈[π/3,4π/3]
-√3/2=sin4π/3<= sin（x+π/3）<=sinπ/2=1
-√3/2<=(1-2a)/2<=1
-1/2<=a<=1/2+√3/2
数形结合与因式分解相结合。先将方程2 sin（x+π/3）+2a-1=0
变形为：sin（x+π/3）=（1-2a）/2；设x+π/3=t,在[0,π],上计算出tde 范围：[π/3,2π/3]
作出函数y=sin(t)在区间：[π/3,2π/3]上的图像，再作直线y=(1-2a）/2，确定其有两个交点时的范围即可。 答案：1/2<=a<=(2-√3)/4...
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数形结合与因式分解相结合。先将方程2 sin（x+π/3）+2a-1=0
变形为：sin（x+π/3）=（1-2a）/2；设x+π/3=t,在[0,π],上计算出tde 范围：[π/3,2π/3]
作出函数y=sin(t)在区间：[π/3,2π/3]上的图像，再作直线y=(1-2a）/2，确定其有两个交点时的范围即可。 答案：1/2<=a<=(2-√3)/4
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