已知tanδ=1/2,tanΦ=1/3,且Φ,δ都是锐角,求证:Φ+δ=45度尽快,一个小时,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:10:59
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已知tanδ=1/2,tanΦ=1/3,且Φ,δ都是锐角,求证:Φ+δ=45度
尽快,一个小时,
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根据正切定义,用几何法证明最快最简单!
首先,作Rt△ABC,2BC=AB=2,∠CAB=∠δ;再过C作AC的垂线CD,连接AD,使得3DC=AC=√5,∠DAC=∠Φ;再过D作AB的垂线交AB于F,过C作DF的垂线交DF于E.
则根据条件,只需证明∠DAB=45°,即DF=AF即可.
∵∠CDE=∠CAB,∴Rt△DEC∽Rt△ABC,∴2EC=DE=2/3.
而AF=AB-BF=AB-EC=2BC-EC=2-2/3=4/3,DF=EF+DE=BC+DE=BC+2EC=1+1/3=4/3.
也就是说AF=DF,即∠DAB=45°.
用公式
tanδ+tanΦ=tan(δ+Φ)(1-tanδtanΦ)
已知tanα=1/7,tanβ=1/3,求tan(α+2β)
已知1+tanα/1-tanα=3+2根号2,求tanα
2tanα/(1-tanαtanα)=-4/3求tanα
2tanα/(1-tanαtanα)=-4/3求tanα要过程
tan?=1/2 tan?=1/3 tan?=1/4 tan?=1/5 tan?=1/6
已知∠α+∠β+∠γ=π/2 求证tanαtanβ+tanαtanγ+tanβtanγ=1
已知tan(a+pai/6)=1/2,tan(b-pai/6)=1/3,则tan(a+b)=?
已知tan 2分之a=2,tan 2分之b=3分之1,则tan(a+b)=
已知tan(a+β)=1/7,tan(a-β)=1/3,求tan(a+2β)旳值
已知1-tanα/2+tanα=1,求证:3tanα=-4cos2α 答对了多提分!
已知tan阿法=3,tanβ=-2分之1,则tan(a-β)=什么?
已知tanα=1/2 tan(α-β)=-2/3 试求tan(β-2α)的值
已知tan(A-B/2)=2,tan(B-A/2)=-3 求:(1) tan[(A+B)/2] (2) tan(A+B)
已知tanα=1,3sinβ=sin(2α+β),求tanβ ,tan(α+β),tan(α/2+β/2)
已知tanα=1,3sinβ=sin(2α+β),求⑴tanα,⑵tan(α+β),⑶tan(α+β)/2,要求详解.
已知tan(2A-B)=√3(1+M),tan(A-B)-√3[M-tan(2A-B)tan(A-B)],求tanA的值
已知A、B是锐角,求证(tan(π+A)+tan(-B))/(1/tan(3π-A)+tan(π/2-B))=tanA*tanB
已知A、B是锐角,求证(tan(π+A)+tan(-B))/(1/tan(3π-A)+tan(π/2-B))=tanA*tanB