如图,∠A、∠B、∠C、∠D、∠E 的和等于多少?求解释

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 16:04:05
如图,∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和等于多少?求解释如图,∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和等于多少?求解释如图,∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和等于多少?求解释答案为180度.延长BE与DE分别交A

如图,∠A、∠B、∠C、∠D、∠E 的和等于多少?求解释
如图,∠A、∠B、∠C、∠D、∠E 的和等于多少?

求解释

如图,∠A、∠B、∠C、∠D、∠E 的和等于多少?求解释
答案为180度.
延长BE与DE分别交AC于F、G,则角AGD=角D+角C(三角形的外角等于另两内角和);
同理,角AFB=角AFB+角FEG=角AFB+角E(而角FEG=角E,对顶角相等)
角A+B+AFB=180度(三角形的内角和为180度)=角A+B+AGD+E=角A+B+C+C,
即角A+B+C+D+E=180度.