第一题 求y=x,y=2x和y=x^2所围平面图形的面积,第二题 若2x-tan(x-y)=∫ sec^tdt,求dy/dx.第一题 求y=x,y=2x和y=x^2所围平面图形的面积，第二题 若2x-tan(x-y)=∫ sec^2tdt,求dy/dx

第一题 求y=x,y=2x和y=x^2所围平面图形的面积,第二题 若2x-tan(x-y)=∫ sec^tdt,求dy/dx.第一题 求y=x,y=2x和y=x^2所围平面图形的面积，第二题 若2x-tan(x-y)=∫ sec^2tdt,求dy/dx
第一题 求y=x,y=2x和y=x^2所围平面图形的面积,第二题 若2x-tan(x-y)=∫ sec^tdt,求dy/dx.
第一题 求y=x,y=2x和y=x^2所围平面图形的面积，第二题 若2x-tan(x-y)=∫ sec^2tdt,求dy/dx

第一题 求y=x,y=2x和y=x^2所围平面图形的面积,第二题 若2x-tan(x-y)=∫ sec^tdt,求dy/dx.第一题 求y=x,y=2x和y=x^2所围平面图形的面积，第二题 若2x-tan(x-y)=∫ sec^2tdt,求dy/dx
求由y = x,y = x² 和 y = x²所围成的平面图形的面积?
交点：(0,0),(1,1),(2,4)
A = ∫(0→1) [(2x) - (x)] dx + ∫(1→2) [(2x) - (x²)] dx
= ∫(0→1) x dx + ∫(1→2) (2x - x²) dx
= [x²/2]：[0→1] + [x² - x³/3]：[1→2]
= 1/2 + [4/3 - 2/3]
= 7/6
2x - tan(x - y) = ∫(0→x) sec²t dt,两边求导,这个应该是下限为0,上限为x的定积分?
2 - sec²(x - y) · (1 - y') = sec²x
2 - sec²x = sec²(x - y) + y' · sec²(x - y)
2 - sec²x - sec²(x - y) = y' · sec²(x - y)
dy/dx = [2 - sec²x - sec²(x - y)]cos²(x - y)

第一题：
y=2x与y=x²交于A（2,4）
y=x与y=x²交于B（1,1）
∴将平面图形分为两个区域：
（1）0到1的积分：
∫（2x-x）dx=（1/2）x²|¹（下面是0）=1/2
（2）1到2的积分：
∫（2x-x²）dx=x²-x³/3|²（下面是1）...

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第一题：
y=2x与y=x²交于A（2,4）
y=x与y=x²交于B（1,1）
∴将平面图形分为两个区域：
（1）0到1的积分：
∫（2x-x）dx=（1/2）x²|¹（下面是0）=1/2
（2）1到2的积分：
∫（2x-x²）dx=x²-x³/3|²（下面是1）=（4-8/3）-（1-1/3）=2/3
面积S=1/2+2/3=7/6.

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第一题：先求出y=2x和y=x^2所围平面图形的面积。等于∫ [0,2](2x-x^2)dx=4/3
然后求出y=x和y=x^2所围平面图形的面积等于∫ [0,1](x-x^2)dx =1/6
则 y=x,y=2x和y=x^2所围平面图形的面积 等于 4/3- 1/6 =7/6
第二题：等式两边对X求导：2- （1-y'）/cos^2(x-y)= 0 那么y'=...

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第一题：先求出y=2x和y=x^2所围平面图形的面积。等于∫ [0,2](2x-x^2)dx=4/3
然后求出y=x和y=x^2所围平面图形的面积等于∫ [0,1](x-x^2)dx =1/6
则 y=x,y=2x和y=x^2所围平面图形的面积 等于 4/3- 1/6 =7/6
第二题：等式两边对X求导：2- （1-y'）/cos^2(x-y)= 0 那么y'=1-2cos^2(x-y)

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y=x和y=x^2的交点为(0,0)和(1,1)；y=2x和y=x^2的交点为(0,0)和(2,4)，该区域可表示为：
0《y《1, y/2《x《y；1《y《2, y/2《x《√y。
所以：S=∫(0,1)dy∫(y/2,y)dx+∫(1,2)dy∫(y/2,√y)dx==∫(0,1)(y-y/2)dy++∫(1,2)(√y-y/2)dy
...

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y=x和y=x^2的交点为(0,0)和(1,1)；y=2x和y=x^2的交点为(0,0)和(2,4)，该区域可表示为：
0《y《1, y/2《x《y；1《y《2, y/2《x《√y。
所以：S=∫(0,1)dy∫(y/2,y)dx+∫(1,2)dy∫(y/2,√y)dx==∫(0,1)(y-y/2)dy++∫(1,2)(√y-y/2)dy
=1/4+4√2/3+2/3-5/4=4√2/3-1/3
2. 两边对x求到得：2-(sec(x-y)^2)(1+y')=0，解出y‘ 就行啦。

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