已知正三棱台上底面边长为2,高和侧棱分别是2和4,求证此正三棱台的侧面积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:10:34
已知正三棱台上底面边长为2,高和侧棱分别是2和4,求证此正三棱台的侧面积
已知正三棱台上底面边长为2,高和侧棱分别是2和4,求证此正三棱台的侧面积
已知正三棱台上底面边长为2,高和侧棱分别是2和4,求证此正三棱台的侧面积
高和侧棱构成的直角三角形中:上底面正三角形的中心距顶点的距离为3分之2倍根号3,底边正三角形的中心距顶点的距离为2倍根号3加上3分之2倍根号3为,所以底边边长为3分之8倍根号3,所以底边正三角形的边长为8,斜高为4的平方减去3的平方=根号7,正三棱台的侧面积=3个梯形面积的和=3*(2+8)*根号7/2=15倍根号7
正三棱台正视图是:两正三角形环,对应顶点(4的平方-2的平方)再开方=
正三棱台下底面边长; 2倍根号3*根号3/2=3,3+2+3=8
正三棱台的侧面积=3个梯形面积的和=3*(2+8)*4/2=60
真个题,跟你在网上还真是没法讲,写起来挺麻烦的
首先,三个侧面,每个侧面都是等腰梯形,上底是2,下底嘛,呃,算了半天,算的是8,所以,高很简单的就能算出是5,(这个你要是再算不出来,就好好学学初中的平面几何吧),所以后面的就简单了,3*(2+8)*5/2=75
然后我试着给你解释一下,下底,也就是三棱台底面正三角形的边长是怎么算出来的吧。
首先正三角形有个特点,三线合一,然...
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真个题,跟你在网上还真是没法讲,写起来挺麻烦的
首先,三个侧面,每个侧面都是等腰梯形,上底是2,下底嘛,呃,算了半天,算的是8,所以,高很简单的就能算出是5,(这个你要是再算不出来,就好好学学初中的平面几何吧),所以后面的就简单了,3*(2+8)*5/2=75
然后我试着给你解释一下,下底,也就是三棱台底面正三角形的边长是怎么算出来的吧。
首先正三角形有个特点,三线合一,然后是,交点分上下两个线段比为2:1。
这个又是正三棱台,上底面是边长为2的正三角形,所以中心到其中一个顶点的长为2/3√3。
根据高和侧棱分别是2和4,从上底面的一个顶点坐高,与底面交与一点A,A点与底面正三角形最近的顶点连线AB,加上高和侧棱就构成了具有30°的直角三角形,所以AB长为2√3,2√3+2/3√3,就是底面正三角形高的2/3,所以,底面高就是4√3,所以底面正三角形边长就是8。
唉,解释了半天,你要是再看不懂,最好是画个图,按照步骤,画画,其实题不难,这么写就看起来很麻烦了。
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