圆心角是圆周的2倍的3种情况还有三种具体证明过程老师讲过我忘了最主要的是圆心在圆周角外部的那个

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 07:21:13

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证明:(1)当圆心O在圆周角BAC一边上时,不妨设点O在AC上:
连接OB,OB=OA,则∠A=∠B,∠BOC=∠A+∠B=2∠A,得:∠A=(1/2)∠BOC.
(2)当圆O在圆周角BAC内部时,连接AO并延长,交圆O于D,连接BO和CO.
与(1)同理可证:∠BAD=(1/2)∠BOD;∠CAD=(1/2)∠COD.
故:∠BAD+∠CAD=(1/2)∠BOD+(1/2)∠COD=(1/2)(∠BOD+∠COD),即∠BAC=(1/2)∠BOC.
(3)当圆O在圆周角BAC外部时,不妨设点O与AB在AC两侧:
连接AO并延长,交圆O于D.连接BO,CO.
与(1)同理可证:∠CAD=(1/2)∠COD;∠BAD=(1/2)∠BOD.
故:∠BAD-∠CAD=(1/2)(∠BOD-∠COD)=(1/2)∠BOC,即∠BAC=(1/2)∠BOC.

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