已知函数f(x)=log2((x-1)/(x+1)),g(x)=2ax+1-a,又h(x)=f(x)+g(x)a=1时a=1时,求证h(x)在x属于（1,+∞）上单调递增,并证明函数h(x)有两个零点；a=1时,h(x)=f(x)+g(x)=log(2)[(x-1)/(x+1)]+2x=log(2)(x-1)-log(2)(x+1)+2x求导得x∈(1,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 05:36:24
已知函数f(x)=log2((x-1)/(x+1)),g(x)=2ax+1-a,又h(x)=f(x)+g(x)a=1时a=1时,求证h(x)在x属于（1,+∞）上单调递增,并证明函数h(x)有两个零点；a=1时,h(x)=f(x)+g(x)=log(2)[(x-1)/(x+1)]+2x=log(2)(x-1)-log(2)(x+1)+2x求导得x∈(1,
已知函数f(x)=log2((x-1)/(x+1)),g(x)=2ax+1-a,又h(x)=f(x)+g(x)a=1时
a=1时,求证h(x)在x属于（1,+∞）上单调递增,并证明函数h(x)有两个零点；
a=1时,h(x)=f(x)+g(x)=log(2)[(x-1)/(x+1)]+2x=log(2)(x-1)-log(2)(x+1)+2x
求导得x∈(1,+∞),∴x^2-1>0,∴h'(x)>0,h(x)在(1,+∞)上为单调递增函数
∵f(1)->-∞,∴h(1)->-∞,又h(x)在(1,+∞)上为单调增函数,
∴h(x)在(1,+∞)上必有且仅有一个零点
又当a=1时,h(x)为奇函数,由奇函数的对称性可知,h(x)在(-∞,-1)上必为单调增函数
∴h(x)在(-∞,-1)上必有且仅有一个零点 ∴函数h(x)有两个零点
为什么h'(x)=1/[(x-1)ln2]-1/[(x+1)ln2]+2=1/ln2*[(x+1-x+1)/(x^2-1)]+2=2/[ln2*(x^2-1)]+2
怎么求?
已知函数f(x)=log2((x-1)/(x+1)),g(x)=2ax+1-a,又h(x)=f(x)+g(x)a=1时a=1时,求证h(x)在x属于（1,+∞）上单调递增,并证明函数h(x)有两个零点；a=1时,h(x)=f(x)+g(x)=log(2)[(x-1)/(x+1)]+2x=log(2)(x-1)-log(2)(x+1)+2x求导得x∈(1,
第一步求导,用对数求导公式：[log(a)x]'=a^x*lna
第二步就是把1/ln2提出来,然后里面通分啦