已知A的平方加2倍B的平方=6.求A+B的最小值?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 16:25:33
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已知A的平方加2倍B的平方=6.求A+B的最小值?
已知A的平方加2倍B的平方=6.求A+B的最小值?
已知A的平方加2倍B的平方=6.求A+B的最小值?
三角换元 令A=√6cosx B=√3sinx
A+B=√6cosx+√3sinx=3sin(x+a）
所以最小值为-3(其中sina==√6/3
cosa=√3/3
A²+2B²=6
由柯西不等式
(1+1/2)(A²+2B²)≥(A+B)²
所以(A+B)²≤(1+1/2)(A²+2B²)=3/2*6=9
A+B≤3
当且仅当1/A²=1/2/2B²即A=2B即A=2,B=1时取等号
所以A+B最小值为3
当直线x+y=b 和椭圆x²/6 + y²/3=1 相切时，有最值
把直线带入椭圆
3y²-2by +b²-6=0
判别式=0
b²=9
最小值=-3
呵呵，楼上做法甚妙，不过有个小地方有误。
由柯西不等式
(1+1/2)(A²+2B²)≥(A+B)²
所以(A+B)²≤(1+1/2)(A²+2B²)=3/2*6=9
此后开根号时要注意加绝对值，即|A+B|≤3，
因此A+B的最小值是-3。
已知A的平方加2倍B的平方=6.求A+B的最小值?
已知a的平方加2倍b的平方等于b,求a+b的最小值?急.
a平方加2倍的b平方等于6,求a+b最小值
已知a的平方加b的平方等于5,1-b已知a的平方加b的平方等于5,1-b=-2,求-1+a的平方+b+b的平方的值
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已知a+b=3,ab=-12求a的平方加b的平方
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已知(a平方+b平方-1)平方=9,求a平方+b平方的值
已知a的平方加ab等于负三,ab加b的平方等于7,试求a的平方加2ab加b的平方!
已知a的平方加ab等于4,ab加b的平方等于-1,求:a的平方加2ab加b的平方等于几
已知a的平方-4a+b的平方-b/2+65/16=0,求a的平方-4倍根号b的值