若n

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 00:02:35
若n若n若n关于x的方程x²-(m-2n)x+(1/4)mn=0有两个相等的实数根,则△=0△=[-(m-2n)]²-4×1×(1/4)mn=m²-4mn+4n²

若n
若n

若n
关于x的方程x²-(m-2n)x+(1/4)mn=0有两个相等的实数根,则△=0
△=[-(m-2n)]²-4×1×(1/4)mn
=m²-4mn+4n²-mn
=m²-5mn+4n²
m²-5mn+4n²=0
(m-n)(m-4n)=0
m-n=0 或 m-4n=0
m=n 或 m=4n
根据韦达定理,两根之和为:m-2n
根据题意,两根为正实数根,m-2n﹥0,m﹥2n
∵n﹤0,当m=4n时,m-2n=2n﹤0
∴m=4n不合题意,应该舍去
∴m=n,m/n=1