二维随机向量(X,Y)概率密度函数为 f(x,y)=2e^[-(2x+y)],x>=0,y>=0 =0,其它 求概率P{Y

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 00:13:09
二维随机向量(X,Y)概率密度函数为f(x,y)=2e^[-(2x+y)],x>=0,y>=0=0,其它求概率P{Y二维随机向量(X,Y)概率密度函数为f(x,y)=2e^[-(2x+y)],x>=0

二维随机向量(X,Y)概率密度函数为 f(x,y)=2e^[-(2x+y)],x>=0,y>=0 =0,其它 求概率P{Y
二维随机向量(X,Y)概率密度函数为 f(x,y)=2e^[-(2x+y)],x>=0,y>=0 =0,其它 求概率P{Y

二维随机向量(X,Y)概率密度函数为 f(x,y)=2e^[-(2x+y)],x>=0,y>=0 =0,其它 求概率P{Y
P{Y≤X}=∫∫f(x,y)dxdy
y≤x
=∫(0--+∝)dx∫(0-->x)2e^[-(2x+y)]dy
=∫(0--+∝)dx∫(0-->x)2e^[-2x-y)]dy
=2∫(0--+∝)e^(-2x)dx∫(0-->x)e^(-y)]dy
=2∫(0--+∝)e^(-2x)[1-e^(-x)]dx
=2∫(0--+∝)e^(-2x)-e^(-3x)]dx
=1-2/3
=1/3

二维随机向量(X,Y)概率密度函数为 f(x,y)=2e^[-(2x+y)],x>=0,y>=0 =0,其它
于是P{Y<=X}=∫∫{Y<=X}f(x,y)dxdy=∫(-∞,+∞)dx∫(-∞,x)f(x,y)dy
=∫(-∞,0)dx∫(-∞,x)f(x,y)dy+∫[0,+∞)dx∫(-∞,x)f(x,y)dy
=∫(0,+∞)dx∫(-∞,x)f(x,y)dy

全部展开

二维随机向量(X,Y)概率密度函数为 f(x,y)=2e^[-(2x+y)],x>=0,y>=0 =0,其它
于是P{Y<=X}=∫∫{Y<=X}f(x,y)dxdy=∫(-∞,+∞)dx∫(-∞,x)f(x,y)dy
=∫(-∞,0)dx∫(-∞,x)f(x,y)dy+∫[0,+∞)dx∫(-∞,x)f(x,y)dy
=∫(0,+∞)dx∫(-∞,x)f(x,y)dy
=∫(0,+∞)[∫(-∞,0)f(x,y)dy+∫[0,x)f(x,y)dy]dx
=∫(0,+∞)dx∫[0,x)f(x,y)dy
=∫(0,+∞)dx∫[0,x)2e^[-(2x+y)]dy
=-∫(0,+∞)2e^[-(2x+y)]|[0,x)dx
=∫(0,+∞)[2e^(-2x)-2e^(-3x)]dx
=-e^(-2x)|(0,+∞)+(2/3)e^(-3x)|(0,+∞)
=1-(2/3)
=1/3

收起

设二维随机向量(x,y)概率密度函数为f(x,y)=(1+xy)/4,当-1 二维随机向量(X,Y)的密度函数为f(x,y)=Ae^-2(X+Y) x>0.y>0.= 0 其他,求边缘概率密度. 设二维随机向量(X,Y)的概率密度函数,f(x,y)=a(6-x-y),0 设二维随机向量(X,Y)的概率密度函数为f(x,y)=a(6-x-y),0 设二维随机向量( x ,y )的概率密度函数为 f(x,y)=c,x^2求常数c (X,Y)为二维随机向量,试用联合分布函数F(X,Y)表示概率P(X>x,Y>y) 二维随机向量(X,Y)概率密度函数为 f(x,y)=2e^[-(2x+y)],x>=0,y>=0 =0,其它 求概率P{Y 1.二维随机向量(X,Y)概率密度函数为 f(x,y)=2e^[-(2x+y)],x>=0,y>=0 =0,其它 求概率P{Y 二维随机向量的联合密度函数为f(x,y),那EXY=?,请告知公式!RT 设二位随机向量(X,Y)的概率密度函数为f(x,y)=2-x-y,0 概率论二维变量概率密度设二维随机娈量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=(e的-y次方),0 设二维随机向量(X,Y)的联合概率密度为p(x,y)={1,0 概率论 概率密度函数 问题二维随机向量(X,Y)的联合概率分布为f(x,y)={e^-(x+y) ,x>=0 y>=0 {0 , 其他求:1、Z=(X+Y)/2的概率密 随机向量(X,Y)的联合概率密度函数 设二维随机向量(X,Y)的密度函数为f(x,y)={cxe^-x(y+1),x>0,y>0 0,其他 ,求常数c及边界密度函数 概率论一道题,求P((X,Y)∈D),D指的是x=0,y=0,x+y+1围成三角形区域设二维随机向量概率密度函数为f(x,y)=1/9(6-x-y),0<=X<=1,0<=Y<=2) 0 已知二维随机向量 (X,Y)的密度函数f(x,y)=1/3(x+y),求协方差Cov(X,Y) 二维随机变量(X,Y) 的概率密度函数为f(x,y) ,则 Z=X+Y的概率密度函数为