高等代数,为什么|A^-1|会等于|A|^-1

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 20:34:01

高等代数,为什么|A^-1|会等于|A|^-1高等代数,为什么|A^-1|会等于|A|^-1高等代数,为什么|A^-1|会等于|A|^-1对于任意的A,B,A,B都是方阵（不是方阵是没有行列式的）有|

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高等代数,为什么|A^-1|会等于|A|^-1
对于任意的A,B,A,B都是方阵（不是方阵是没有行列式的）有|A*B|=|A|*|B|,证明请自己看书
由A^-1定义,A*A^-1=E,所以|A*A^-1|=|A|*|A^-1| =|E|=1
所以|A^-1|=1/|A|=|A|^-1

高等代数 A是复数域上的一个N阶矩阵，R1,R2,RN是A的全部特征根（若A可逆，则R1,R2,RN均非零, 且A^-1的Jordan标准形的主对角线上

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