RT:f(x)+2f(1/x)=x,将原式中x与1/x互换,得f(1/x)+2f(x)=1/x这是一道求函数解析式的题目中的部分讲解,我搞不懂,这为什么可以互换了?除非是两边全部变成倒数相等,但是就算倒数那f也得倒数啊.是不?这
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:06:48
RT:f(x)+2f(1/x)=x,将原式中x与1/x互换,得f(1/x)+2f(x)=1/x这是一道求函数解析式的题目中的部分讲解,我搞不懂,这为什么可以互换了?除非是两边全部变成倒数相等,但是就算倒数那f也得倒数啊.是不?这
RT:
f(x)+2f(1/x)=x,将原式中x与1/x互换,得f(1/x)+2f(x)=1/x
这是一道求函数解析式的题目中的部分讲解,我搞不懂,这为什么可以互换了?除非是两边全部变成倒数相等,但是就算倒数那f也得倒数啊.是不?
这是用方程法!
RT:f(x)+2f(1/x)=x,将原式中x与1/x互换,得f(1/x)+2f(x)=1/x这是一道求函数解析式的题目中的部分讲解,我搞不懂,这为什么可以互换了?除非是两边全部变成倒数相等,但是就算倒数那f也得倒数啊.是不?这
你可以看成:令m=1/x,则x=1/m
代人式子得到f(1/m)+2f(m)=1/m
由于m与x是等价的,都是未知数,都不等于0,用方程中用x或m代都一样.所以把m改成x,就得到
f(1/x)+2f(x)=1/x
注意:后来的x与原来的x不是同一个的,而是转换后的,只不过写的形式一样.
这其实是用换元法,将式中的x全用1/x来带呀!
令X=(1/X)
所以 f(1/x)+2f(x)=1/x ...①
f(x)+2f(1/x)=x ...②
则2×①-②得:
3f(x)=(2/x)-x
f(x)=(2-x²)/(3x)
方程式中的x都是自变量,是个不确定的数,譬如上述方程中,x用(1/x)来代换也是成立的。 f不可以倒,因为f是有限制的,...
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令X=(1/X)
所以 f(1/x)+2f(x)=1/x ...①
f(x)+2f(1/x)=x ...②
则2×①-②得:
3f(x)=(2/x)-x
f(x)=(2-x²)/(3x)
方程式中的x都是自变量,是个不确定的数,譬如上述方程中,x用(1/x)来代换也是成立的。 f不可以倒,因为f是有限制的,是由x来限制的。但是x的值没有限制,可以为任意数。
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换元法,可以理解为:
令t=1/x,则x=1/t, f(1/t)+2(t)=1/t
不过要注意t的取值
x的定义域应该为(1/a,a)这种形式的吧???
那个互换其实是说将x用1/x代替,此时1/x就变成了1/(1/x)也就是x。记住x只是一个符号,它可以是任何形式