已知sin(2a+b)=3sinb 设tana=x tanb=y 记y=f(x),若a是一个三角形的最小内角,则函数f(X)的最大值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 03:59:37
已知sin(2a+b)=3sinb设tana=xtanb=y记y=f(x),若a是一个三角形的最小内角,则函数f(X)的最大值为已知sin(2a+b)=3sinb设tana=xtanb=y记y=f(x

已知sin(2a+b)=3sinb 设tana=x tanb=y 记y=f(x),若a是一个三角形的最小内角,则函数f(X)的最大值为
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sin(2A+B)=3sinB
sin[(A+B)+A]=3sin[(A+B)-A]
sin(A+B)cosA+cos(A+B)sinA=3[sin(A+B)cosA-cos(A+B)sinA]
sin(A+B)+cos(A+B)tanA=3[sin(A+B)-cos(A+B)tanA]
sin(A+B)+cos(A+B)=3[sin(A+B)-cos(A+B)]
4cos(A+B)=2sin(A+B)
tan(A+B)=2
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=2
tanB+2tanAtanB=2-tanA
tanB=(2-tanA)/(1+2tanA)
y=(2-x)/(1+2x)