某商品在近30天内每件的销售价格P元和时间t的关系如图所示第一问解答为P=t+19,0≤t＜25,t属于N 100-t ,25≤t≤30,t属于N
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 11:02:19
某商品在近30天内每件的销售价格P元和时间t的关系如图所示第一问解答为P=t+19,0≤t＜25,t属于N 100-t ,25≤t≤30,t属于N
某商品在近30天内每件的销售价格P元和时间t的关系如图所示
第一问解答为P=t+19,0≤t＜25,t属于N
100-t ,25≤t≤30,t属于N
某商品在近30天内每件的销售价格P元和时间t的关系如图所示第一问解答为P=t+19,0≤t＜25,t属于N 100-t ,25≤t≤30,t属于N
（2）当0≤t＜25,t属于N时,y=P*Q=(t+19)*(-t+40)=-t^2+21t+760
当25≤t≤30,t属于N时,y=P*Q=(100-t)*(-t+40)=t^2-140t+4000
(3)当0≤t＜25,t属于N时,y=-t^2+21t+760=-(t-10.5)^2+760+10.5^2
所以,当t=10或者t=11时,y取最大值,代入得最大值为870
当25≤t≤30,t属于N时,y=t^2-140t+4000=(t-70)^2-900
所以,当t=25时,y取最大值,代入得最大值为1125
所以综上,当第25天时,销售额最大,为1125元
（1）当0≤t＜25，t∈N，
设P=at+b，将（0，19），（25，44）代入，
得
19=b44=25a+b
…（1分）解之得
a=1b=19
，
∴P=t+19（0≤t＜25，t∈N）…（2分）
当25≤t≤30，t∈N，
同理可得P=-t+100，…（3分）
综上所述：销售...
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（1）当0≤t＜25，t∈N，
设P=at+b，将（0，19），（25，44）代入，
得
19=b44=25a+b
…（1分）解之得
a=1b=19
，
∴P=t+19（0≤t＜25，t∈N）…（2分）
当25≤t≤30，t∈N，
同理可得P=-t+100，…（3分）
综上所述：销售价格P（元）和时间t（天）的函数解析式为P=
t+19，(0≤t＜25，t∈N)-t+100，(25≤t≤30，t∈N)
…（4分）
（2）由题意得，y=P•Q，由（1）得
y=
(t+19)(-t+40)，(0≤t＜25，t∈N)(-t+100)(-t+40)，(25≤t≤30，t∈N)
即：y=
-t2+21t+760，(0≤t＜25，t∈N)t2-140t+4000，(25≤t≤30，t∈N)
（3）由y=
-t2+21t+760，(0≤t＜25，t∈N)t2-140t+4000，(25≤t≤30，t∈N)
当0≤t＜25，t∈N，由二次函数的图象和性质知
t=10，或t=11时，y取最大值870元
当25≤t≤30，t∈N，由二次函数的图象和性质知
t=25时，y取最大值1125元
综上所述，在第25天，日销售金额有最大值1125元
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