设随机变量X的概率密度是f(x)=e^-x,x>0,0,其他,求Y=e^x的概率密度函数求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 03:37:02
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设随机变量X的概率密度是f(x)=e^-x,x>0,0,其他,求Y=e^x的概率密度函数
求详解

设随机变量X的概率密度是f(x)=e^-x,x>0,0,其他,求Y=e^x的概率密度函数求详解
F(y)=P(Y,=y)=P(e^x<=y)=P(x<=Lny)=Fx(Lny)=1-e^(-Lny)=1-1/y
f(y)=dF(y)/dy=1/y^2(1

Y =e^X,所以X=lnY,|dX/dY|=1/Y,x>0,所以ln y>0,y>1,
所以f(y)=e^-(ln y) *1/y, y>1

F(x)=∫(下限0,上限+∞)f(x)dx,x>0 0,其他这鞋的好纠结,能看懂吗?会积分吗?不会再说下。