如图,圆o的直径AB长为6,弦AC长为2,ACB的平分线交圆o于点D,求四边形ABCD的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 12:40:17

如图,圆o的直径AB长为6,弦AC长为2,ACB的平分线交圆o于点D,求四边形ABCD的面积.如图,圆o的直径AB长为6,弦AC长为2,ACB的平分线交圆o于点D,求四边形ABCD的面积.如图,圆o的

如图,圆o的直径AB长为6,弦AC长为2,ACB的平分线交圆o于点D,求四边形ABCD的面积.
如图,圆o的直径AB长为6,弦AC长为2,ACB的平分线交圆o于点D,求四边形ABCD的面积.

如图,圆o的直径AB长为6,弦AC长为2,ACB的平分线交圆o于点D,求四边形ABCD的面积.
∵AB是圆O的直径
∴∠ACB＝∠ADB＝90
∴BC＝√（AB²-AC²）＝√（36-4）＝4√2
∴S△ABC＝AC×BC/2＝2×4√2/2＝4√2
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD＝∠ACB/2＝45
∵∠ACD、∠ABD所对应圆弧都为劣弧AD
∴∠ABD＝∠ACD＝45
∴AD＝BD＝AB/√2＝6/√2＝3√2
∴S△ABD＝AD×BD/2＝3√2×3√2/2＝9
∴S四边形ACBD＝S△ABC+S△ABD＝4√2+9
数学辅导团解答了你的提问,

四边形ABCD的面积=三角形ABC的面积S1+三角形ABD的面积S2
三角形ABC和ABD 都是直角三角形由AB=6 AC=2得BC=4√2
S1=AC*BC/2=4√2
角ACD=角BCD=45度
有圆周角角ABD=角BAD=45度三角形ABD等腰直角三角形
S2=AB*OD/2=9
S=S1+S2=9+4√2