在梯形ABCD中,AD‖BC,BD=CD.∠BDC=90°,AD=3.BC=8,求AB的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:51:07
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过点D作DE⊥BC,交BC于点E,过点A作AF⊥BC,交BC于点F
因为BD=CD,且角BDC=90度
则三角形BCD为等腰直角三角形
则BD^2+CD^2=2BD^2=BC^2=64
BD=CD=4√2
S三角形BCD=1/2*DE*BC=1/2BD*CD
DE=4√2*4√2/8=4
因为DE⊥BC,且三角形BCD为等腰直角三角形
则BE=CE=1/2BC=4
因为AF⊥BC,DE⊥BC,且AD‖BC
则四边形AFED为矩形
则AD=FE,AF=DE=4
则BF=BE-AD=4-3=1
所以AB=√(BF^2+AF^2)=√17

不会,O(∩_∩)O~