设函数f（χ）＝向量a×向量b,其中向量a＝（2cosχ,1）,向量b＝（cos,√3sin2χ...设函数f（χ）＝向量a×向量b,其中向量a＝（2cosχ,1）,向量b＝（cos,√3sin2χ）,χ∈R.求f（χ）的最小周期及单调递增
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 04:15:37
设函数f（χ）＝向量a×向量b,其中向量a＝（2cosχ,1）,向量b＝（cos,√3sin2χ...设函数f（χ）＝向量a×向量b,其中向量a＝（2cosχ,1）,向量b＝（cos,√3sin2χ）,χ∈R.求f（χ）的最小周期及单调递增
设函数f（χ）＝向量a×向量b,其中向量a＝（2cosχ,1）,向量b＝（cos,√3sin2χ...
设函数f（χ）＝向量a×向量b,其中向量a＝（2cosχ,1）,向量b＝（cos,√3sin2χ）,χ∈R.
求f（χ）的最小周期及单调递增区间.（2）f（χ）在区间〔-π/4,π/4〕上的最大值和最小值
设函数f（χ）＝向量a×向量b,其中向量a＝（2cosχ,1）,向量b＝（cos,√3sin2χ...设函数f（χ）＝向量a×向量b,其中向量a＝（2cosχ,1）,向量b＝（cos,√3sin2χ）,χ∈R.求f（χ）的最小周期及单调递增
f(x)=a*b=2(cosx)^2+√3sin2x=1+cos2x+√3sin2x=2*(sin2x*√3/2+cos2x*1/2)+1=2sin(2x+π/6)+1 .
1）最小正周期=2π/2=π .
由 -π/2+2kπ<=2x+π/6<=π/2+2kπ ,k∈Z 得
-π/3+kπ<=x<=π/6+kπ ,k∈Z ,
即函数的单调递增区间为 [-π/3+kπ ,π/6+kπ] ,k∈Z .
2）因为 -π/4<=x<=π/4 ,
所以 -π/3<=2x+π/6<=2π/3 ,
由正弦函数的性质,当 2x+π/6=π/2 即 x=π/6 时,函数取最大值 =2+1=3 ,
当 2x+π/6=-π/3 即 x=-π/4 时,函数取最小值 =2*(-√3/2)+1=1-√3 .
f(x)=向量a*向量b=2(xosx)^2+√3sin2x=√sin2x+cos2x+1=2sin(2x+π/6)+1。
(1)最小正周期为T=2π/2=π。
2kπ-π/2<=2x+π/6<=2kπ+π/2，则kπ-π/3<=x<=kπ+π/6。
单调递增区间是[kπ-π/3,kπ+π/6]，k为整数。
(2)-π/4<=x<=π/4，则-π/3<=2x...
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f(x)=向量a*向量b=2(xosx)^2+√3sin2x=√sin2x+cos2x+1=2sin(2x+π/6)+1。
(1)最小正周期为T=2π/2=π。
2kπ-π/2<=2x+π/6<=2kπ+π/2，则kπ-π/3<=x<=kπ+π/6。
单调递增区间是[kπ-π/3,kπ+π/6]，k为整数。
(2)-π/4<=x<=π/4，则-π/3<=2x+π/6<=2π/3。
最小值是-√3+1、最大值3，值域为[1-√3,3]。
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